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Gemischte Aufgaben zu den Grundrechenarten - ohne negative Zahlen

Hier findest du gemischte Aufgaben zum Rechnen mit den Grundrechenarten. Schaffst du sie alle?

  1. 1

    Gliedere den Term (153+12)[53(18+33)]\left(153+12\right)-\left[53-\left(18+33\right)\right] und berechne seinen Wert.

  2. 2

    Für die folgenden Terme befolge diese Arbeitsanweisungen:

    1. Mache jeweils eine Überschlagsrechnung!

    2. Berechne den Wert des Terms!

    3. Überlege, ob man Klammern weglassen kann, ohne den Wert des Terms zu ändern!

    1. [4531(21431824)]3213\left[4531-\left(2143-1824\right)\right]-3213

    2. 2005[(715309)(284197)]2005-\left[\left(715-309\right)-\left(284-197\right)\right]

  3. 3

    Berechne den Wert des Terms!

    1. 65432[(2264675)(123+432+1)]1065432-\left[\left(2264-675\right)-\left(123+432+1\right)\right]-10

    2. 5763+[(134243)(234+32+1)10]5763+\left[\left(1342-43\right)-\left(234+32+1\right)-10\right]

    3. 13513[(555132)(400+1962+4)+15]13513-\left[\left(555-132\right)-\left(400+1962+4\right)+15\right]

  4. 4

    Berechne

    1. 147258147\cdot258


    2. 38133:1938133:19


    3. 9876[876(766)]9876-\left[876-\left(76-6\right)\right]


    4. 3+7(261612:2)3+7\cdot\left(26-16-12:2\right)


    5. [99(397)+03:51]:(99911)\left[99\cdot\left(3\cdot9-7\right)+0\cdot3:51\right]:\left(99-9\cdot11\right)

    6. 119:1119:1


    7. 43258858832432\cdot588-588\cdot32

    8. (162+25)44162\left(162+25\right)\cdot4-4\cdot162

    9. Der Osterhase hat 10.000 Eier versteckt. Bisher wurden 2.977 gefunden. Wie viele Eier sind noch verborgen?


    10. [12625(2977+8133)]:5\left[12625-\left(2977+8133\right)\right]:5


    11. (16887+13+87832)1\left(168\cdot87+13+87\cdot832\right)\cdot1

  5. 5

    Beantworte folgende Frage.

    1. Welche Zahl muss man von 97531 subtrahieren, um 1357 zu erhalten?

    2. Von welcher Zahl muss man 2468 subtrahieren, um 642 zu erhalten?

    3. Welche Zahl muss man durch 223 dividieren, um 9 zu erhalten?

    4. Mit welcher Zahl muss man 287 multiplizieren, um 2009 zu erhalten?

  6. 6

    Welcher Fehler wurde bei folgender Rechnung gemacht?

    "123+(321213132)=321213=68373132=68241+123=68364""123+\left(321\cdot213-132\right)=321\cdot213=68373-132=68241+123=68364"

  7. 7

    Ergänze - falls nötig - die Regel. Wende den Trick auf das Beispiel an, um das Ergebnis zu berechnen.

    Aufgabe

    Trick

    Beispiel

    Multipliziere mit 4

    Verdoppeln und nochmals verdoppeln

    184=?18\cdot4= ?

    Multipliziere mit 1000

    ?

    271000=?27 \cdot 1000 = ?

    Multipliziere mit 5

    Rechne mal 10 und halbiere

    4565=?456\cdot 5=?

    Multipliziere mit 11

    Mal 10 und einmal dazuzählen

    45611=?456 \cdot 11 =?

    Multipliziere mit 9

    ?

    4569=4560456=?456 \cdot 9 = 4560 - 456 = ?

    Multipliziere mit 15

    Einen Faktor halbieren, anderen 2-fach

    4415=?44 \cdot 15 = ?

    Multipliziere mit 15

    Mal 10 und die Hälfte davon dazuzählen

    4415=?44 \cdot 15 =?

    Multiplizieren mit 25

    einen Faktor vierteln, den anderen vervierfachen

    4425=?44 \cdot 25 =?

    Dividieren durch 100

    ?

    1700:100=?1700 : 100 =?

    Dividieren durch 5

    ?

    325:5=3252:10=?325:5=325\cdot2:10=?

    Dividieren durch 25

    Mal 100 geteilt durch 4

    325:25=?325:25=?

  8. 8

    Mache zunächst eine Überschlagsrechnung. Führe dann die Rechnung aus und vergleiche die Ergebnisse.

  9. 9

    Als Schüler musste der Mathematiker Carl Friedrich Gauß die Zahlen von 1 bis 100 addieren. Er schrieb:

    1+2+3++98+99+100=(1+100)+(2+99)++(50+51)=10150=50501+2+3+\dots+98+99+100\\=\left(1+100\right)+\left(2+99\right)+\dots+\left(50+51\right)\\=101\cdot50\\=5050

    Addiere mit einem ähnlichem Trick die ungeraden Zahlen von 1 bis 999.

  10. 10

    Berechne:

    1. 32+46(12+5)32+46-(12+5)


    2. (132+48)210(132+48)\cdot2-10


    3. (255+4812)3(\frac{25}5+\frac{48}{12})\cdot3


  11. 11

    Berechne folgende Aufgabe:

    231+19+20231+19+20 Suche zwei Lösungswege.

  12. 12

    Bestimme die Lösung des Terms:

    1.3455.5553.4671.345\cdot5.555-3.467

    (Tipp: Du musst das genaue Ergebnis nicht berechnen!)

  13. 13

    Vereinfache und Berechne!

    1. (7053321)+[55(21+78)+102](705-33\cdot21)+\lbrack55\cdot(21+78)+102\rbrack

    2. (222344):(45210)(222-34\cdot 4):(4\cdot 5-2\cdot 10)

    3. (8955+11)[(25:5)5](89-55+11)\cdot\left[(25:5)-5\right]

  14. 14

    Onkel Dagobert ist sehr vermögend und besitzt 1.900.0001.900.000 Goldtaler. Da er einen klugen Finanzberater hat, legte er sein Kapital vor einiger Zeit gewinnbringend an. Er erhält dadurch monatlich 13.87513.875 Taler. Leider hat er bedingt durch sein hohes Alter monatliche Aufwendungen von 26.87926.879 Taler für Tabletten und medizinische Behandlungen. Nach fünf Jahren und neun Monaten stirbt er und seine vier Nachkommen möchten nun vom Notar wissen, welchen Geldbetrag sie erben.

    Welcher Geldbetrag ist der gesuchte?

  15. 15

    Berechne möglichst geschickt.

    12+4+7+8+13+26+5+7+5+3312+4+7+8+13+26+5+7+5+33

  16. 16

    Paul hat mit seinem Papa eine Abmachung, dass er für jeden Euro, den er an seinem Limonadenstand einnimmt, 2 Euro von ihm dazu bekommt. Paul arbeitet eine Woche und nimmt jeden Tag 7 Euro ein. Wie viel Geld hat Paul am Ende der Woche?


  17. 17

    Mit welcher Zahl muss man 4456244562 addieren um 9812698126 zu erhalten?

  18. 18

    Berechne die Summe:

    3+6+9+12+15+18+21+24+273+6+9+12+15+18+21+24+27.

    Bevor du anfängst zu Rechnen, versuche Rechengesetze anzuwenden. Damit kannst du dir das Rechnen erleichtern.


  19. 19

    Berechne

  20. 20

    Löse die folgenden Aufgaben.

    1. Überprüfe durch Berechnen von 144:4144:4 und 100:4+44:4100:4+44:4, ob das Distributivgesetz auch bei Aufteilung des Dividenden eines Quotienten gilt.

    2. Überpüfe durch Berechnung von 1440:101440:10 und 1440:181440:81440:18-1440:8, ob das Distributivgesetz auch bei Aufteilung des Divisors eines Quotienten gilt.


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