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Addition und Subtraktion von Dezimalbrüchen

Um Dezimalbrüche zu addieren oder zu subtrahieren, geht man ähnlich vor wie bei der schriftlichen Addition bzw. Subtraktion.

Addition

Es gibt mehrere Methoden, Dezimalbrüche zu addieren. Üblich ist es,

Vorgehensweise mit schriftlicher Addition

Beschreibung

Rechnung

Schreibe die Zahlen so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander sind.

+6,256+2,73\phantom{+}6{,}256 \\+2{,}73

Falls die Zahlen unterschiedlich viele Stellen nach dem Komma haben, müssen fehlende Nachkommastellen mit Nullen aufgefüllt werden.

+  6,256+  2,73\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{ +\; } 6\color{red}{,}256\\+\;2\color{red}{,}73\\\end{array}

Als Nächstes wird schriftlich addiert, ohne die Kommas zu beachten. Im nächsten Schritt werden diese wieder berücksichtigt.

+  6,256+  2,730\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{ +\; } 6{,}256\\+\;2{,}73\color{red}{0}\\\end{array}

+  6,256+  2,730‾+  8  986\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{ +\; } 6{,}256\\\underline{+\;2{,}730}\\\hphantom{ +\; }8\,\ 986\end{array}

Setze im Ergebnis das Komma direkt unter die anderen Kommas.

+  6,256+  2,730‾+  8,986\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{ +\; } 6{,}256\\\underline{+\;2{,}730}\\\hphantom{ +\; }8\color{red}{,}986\end{array}

Merke: "Komma über Komma"

Video zur Addition von Dezimalbrüchen

Vorgehensweise mithilfe von Umrechnung zu Brüchen

Statt direkt mit den Dezimalbrüchen zu rechnen, kann man diese auch in Brüche umwandeln und anschließend addieren.

Dieses Verfahren verwendet man vor allem bei periodischen Brüchen.

Subtraktion

Wieder gibt es mehrere Methoden Dezimalbrüche zu subtrahieren. Man kann sie

Vorgehensweise mit schriftlicher Subtraktion

Beschreibung

Rechnung

Schreibe die Zahlen so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander sind.

−6,623−4,71\phantom{-}6{,}623\\-4{,}71

Falls die Zahlen unterschiedlich viele Stellen nach dem Komma haben, müssen fehlende Nachkommastellen mit Nullen aufgefüllt werden.

−  6,623−  4,71\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{ -\; } 6\color{red}{,}623\\-\;4\color{red}{,}71\\\end{array}

Als Nächstes wird schriftlich subtrahiert, ohne die Kommas zu beachten. Im nächsten Schritt werden diese wieder berücksichtigt.

−  6,623−  4,710\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{ -\; } 6{,}623\\-\;4{,}71\color{red}{0}\\\end{array}

−  6̸5,6̸16  2  3−    4,  7  1  0‾−    1    9  1  3\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{ -\; } \overset{5}{\not6},\overset{16}{\not6}\;2\;3\\\underline{-\;\;4,\;7\;1\;0}\\\hphantom{-\;}\;1\,\ \;9\;1\;3\end{array}

Im Ergebnis wird jetzt das Komma direkt unter die anderen gesetzt.

−  6̸5,6̸16  2  3−    4,  7  1  0‾−    1,  9  1  3\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{ -\; } \overset{5}{\not6},\overset{16}{\not6}\;2\;3\\\underline{-\;\;4,\;7\;1\;0}\\\hphantom{-\;}\;1\color{red}{,}\;9\;1\;3\end{array}

Video zur Subtraktion von Dezimalbrüchen

Vorgehensweise mithilfe von Umrechnung zu Brüchen

Statt direkt mit den Dezimalbrüchen zu rechnen, kann man diese auch in Brüche umwandeln und anschließend subtrahieren .

Dieses Verfahren verwendet man vor allem bei periodischen Brüchen.

Übungsaufgaben

Weitere Aufgaben zum Thema findest du im folgenden Aufgabenordner:
Aufgaben zur Addition und Subtraktion von Dezimalbrüchen


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