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Führe für jede Funktion jeweils eine vollständige Kurvendiskussion durch und zeichne die Graphen der Funktionen in ein geeignetes Koordinatensystem.

Folgende Aspekte werden in einer Kurvendiskussion untersucht:

  • Definitionsbereich

  • Nullstellen

  • Symmetrieverhalten

  • Extrem- und Wendepunkte

  • Grenzwerte

  • Monotonie

  1. f(x)=x3x2x+1f(x)=x^3-x^2-x+1

  2. f(x)=2x44x2+1f(x)=2x^4-4x^2+1

  3. f(x)=x32x2f(x)=x^3-2x^2

  4. f(x)=12x432x2+2f(x)=\frac12x^4-\frac32x^2+2