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Es wird vermutet, dass der Anteil der Befürworter des Rauchverbots an Bushaltestellen und Bahnhöfen in der Bevölkerung gegenwärtig bei höchstens 60%60 \% liegt. Um diese Vermutung zu testen, wird eine Befragung von 100100 zufällig ausgewählten Personen durchgeführt.

  1. Wie muss die Entscheidungsregel mit einem möglichst großen Ablehnungsbereich lauten, wenn die Vermutung mit einer Wahrscheinlichkeit von höchstens 5%5\% irrtümlich abgelehnt werden soll?

  2. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird bei dieser Entscheidungsregel die Vermutung angenommen, obwohl der Anteil der Rauchverbot-Befürworter tatsächlich 70%70\% beträgt?