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Aufgaben zu Ableitungen, Symmetrie und Umkehrfunktionen trigonometrischer Funktionen

Hier findest du gemischte Übungsaufgaben zu den trigonometrischen Funktionen. Lerne, deren Ableitung und Symmetrieverhalten zu bestimmen!

  1. 1

    Bilde die Ableitung zu folgenden Funktionen:







  2. 2

    Prüfe, ob die folgenden Funktionen punktsymmetrisch zum Ursprung oder achsensymmetrisch zur yy-Achse sind:

    1. f(x)=2cos(x)+1f(x)=2\cdot \cos(x)+1

    2. g(x)=4sin(x)g(x)=4 \cdot \sin(x)

    3. h(x)=sin(x6π)h(x)=\sin(x-6\pi)

  3. 3

    Ordne dem Graphen die richtige Funktionsgleichung zu:

    Funktionsgraph
  4. 4

    Ordne dem Graphen die richtige Funktionsgleichung zu:

    Gesuchte Funktion
  5. 5

    Ordne dem Graphen die richtige Funktionsgleichung zu:

    Graph zu Aufgabe
  6. 6

    Löse die folgenden Gleichungen nach xx auf:

    1. Gib eine Lösung der Gleichung 2sin(xπ)=12\cdot\sin(x-\mathrm\pi)=1 an.

    2. cos(xπ2)=1\cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)=1 für x[π2,π2]x \in \left[ -\dfrac{\pi}{2}, \dfrac{\pi}{2} \right]

    3. cos(x+π21)=0\cos\left(x+\dfrac{\pi}{2}-1\right)=0 für x[0,π]x \in [0,\pi]


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