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Aufgaben zur Fakultät

  1. 1

    Berechne folgende Fakultäten

    1. 2!


    2. 3!


    3. 7!


    4. 9!


  2. 2

    Berechne

    1. 4!2!\frac{4!}{2!}

    2. 9!5!\frac{9!}{5!}

    3. 5!7!8!\frac{5! \cdot 7!}{8!}

    4. 2!3!9!\frac{2!\cdot3!}{9!}

  3. 3

    Berechne n! für alle n10n\leq10 .

  4. 4

    Was ist 1001!999!\frac{1001!}{999!} ?


  5. 5

    Die Zahl 1000! hat am Ende viele Nullen. Wie viele sind es?


  6. 6

    Wie oft enthält 30! den Primfaktor 3?


  7. 7

    Wie oft kann man 50! ohne Rest durch zwei teilen?


  8. 8

    Es gilt 20!=243290200817664000020!=2\,432\,902\,008\,176\,640\,000.

    Berechne 21!. Wie heißt das Ergebnis in Worten?

  9. 9

    Die elf Mädchen der 5a lassen sich fotografieren.

    1. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es für die Mädchen, sich nebeneinander aufzustellen?

    2. Wie viele verschieden Aufstellungen gibt es, wenn zusätzlich noch zwei Lehrerinnen mit auf das Bild sollen? Wie viele Tage dauert es, alle Aufstellungen auszuprobieren, wenn man für jede Anordnung eine Minute benötigt? Wie viele Jahre sind das ungefähr?


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