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Entscheide, welche der folgenden Relationen eine Äquivalenzrelation ist:

  1. xx und yy gehen in dieselbe Klasse“ auf der Menge aller Schüler einer Schule

  2. xyx \ge y“ auf der Menge Z\mathbb{Z} der ganzen Zahlen

  3. xx und yy sind ungerade“ auf der Menge N1\mathbb{N}_{\ge1}

  4. xx und yy besitzen denselben Rest bei der Division durch zwei“ auf der Menge N1\mathbb{N}_{\ge1}

  5. x=yx=y“ auf einer beliebigen, nicht-leeren Grundmenge MM \ne \emptyset