Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Sei MM eine Menge und PP eine Zerlegung dieser Menge. Es sei die Relation \sim durch die folgende Eigenschaft definiert:

xy:AP:x,yAx \sim y:⇔∃A\in P:x,y \in A

Beweise die folgenden Aussagen:

  1. \sim ist eine Äquivalenzrelation

  2. AP:xA:[x]=A\forall A\in P:\forall x\in A: [x]=A

  3. M/=PM/{\sim} = P