Skalarprodukt
Das Skalarprodukt aus zwei Vektoren und ergibt eine Zahl s, einen sogenannten Skalar. Berechnet wird das Skalarprodukt, indem man komponentenweise multipliziert und anschließend addiert:
Man kann das Skalarprodukt aber auch unter Verwendung des Winkels , welcher zwischen den beiden Vektoren und liegt, berechnen:
Wenn der Winkel ist und somit die beiden Vektoren senkrecht zueinander sind, dann ergibt das Skalarprodukt 0:
Willst du also überprüfen, ob zwei Vektoren senkrecht aufeinander stehen, berechnest du das Skalarprodukt.
Beispiel
Wir wollen überprüfen ob die Vektoren senkrecht aufeinander stehen.
Beispiel 1
und
Als erstes musst du das Skalarprodukt der beiden Vektoren berechnen.
Das Skalarprodukt ist gleich , also stehen und senkrecht aufeinander.
Beispiel 2
und
Als erstes musst du das Skalarprodukt der beiden Vektoren berechnen.
Das Skalarprodukt ist 25 und somit stehen die Vektoren nicht senkrecht aufeinander.