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Vom Schätzen zum Konstruieren und Berechnen von Steigungen

Wie man die Steigung einer Funktion in einem bestimmten Punkt ermittelt, hängt davon ab, welche Informationen man über die Funktion hat. Man kann Steigungen schätzen, unter Umständen konstruieren, vor allem aber auch berechnen. Wenn man eine Steigung berechnet, dann sagt man, man hat die Funktion "differenziert".

  1. Von der Funktion ff ist lediglich der Graph gegeben. Schätze die Steigung im Punkt P(3|f(3)).

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  2. Von der Funktion kk ist bekannt, dass es sich um eine Halbkreislinie handelt. Konstruiere die Tangente im Punkt P(4k(4))P(4|k(4)) und bestimme so den Steigungswert der Funktion k im Punkt PP.

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  3. Berechne für den gegebenen Graphen die Steigung k(4)k^\prime(4).

    Es ist bekannt, dass es sich bei dem Graphen um einen Viertelkreis handelt.

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