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Experimentiere mit einem Zollstock

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Mit einem Zollstock lassen sich leicht verschiedene Parallelogramme formen.

  1. Durch die Seitenlängen (und somit auch durch seinen "Umfang", d.h. die Summe der Seitenlängen) ist die Form eines Parallelogramms nicht bestimmt. Zeige dies!

  2. Welche Form besitzt ein Parallelogramm mit vorgegebenen Seitenlängen, wenn seine beiden Höhen am größten sind?

  3. Bild

    Was passiert mit der Höhe hbh_b eines bestimmten "Zollstockparallelogramms", wenn man dieses ohne Veränderung der Seitenlängen so verbiegt, dass die Höhe hah_a nur noch die Hälfte (den dritten Teil; den vierten Teil) beträgt?

  4. Wahr oder falsch?

    Wird ohne Veränderung der Seitenlängen eine Höhe eines Parallelogramms um 1cm1\,\text{cm} (2cm2\,\text{cm}, 3cm3\,\text{cm}) kleiner, dann wird auch die andere Höhe um 1cm1\,\text{cm} (2cm2\,\text{cm}, 3cm3\,\text{cm}) kleiner.