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Ein Tetraeder hat eine Grundfläche, die durch die Eckpunkte A(0    0    0)\mathrm A\left(0\;\left|\;0\;\left|\;0\right.\right.\right)  ,  B(6    0    0)\mathrm B\left(6\;\left|\;0\;\left|\;0\right.\right.\right)  und  C(0    6    0)\mathrm C\left(0\;\left|\;6\;\left|\;0\right.\right.\right)   festgelegt ist. Die Spitze SS liegt mittig über AB\overrightarrow{\mathrm{AB}}.

  1. Bestimme mögliche Koordinaten von SS so, dass das Volumen des Tetraeders ABCSABCS genau 5151 Volumeneinheiten (VE\text{VE}) beträgt.

  2. Welcher weitere Punkt SS erfüllt die Vorgabe, dass der Tetraeder ein Volumen von 51  VE51 \; VE hat und MM als Höhenfußpunkt besitzt?