Formel anwenden - selbst Rechnen

Wie kannst du die errechnete Formel nun anwenden?

Du kannst für $v_1$ eine Geschwindigkeit wählen, zum Beispiel $v_1 = 60\%$ , und damit $v_2$ berechnen.

Vorsicht: Bei Open Roberta werden die Geschwindigkeiten immer in % der maximalen

Geschwindigkeit angegeben. Wähle deshalb keine Geschwindigkeit die größer als $100\%$ ist.

Aufgabe

Der Roboter soll einen Kreis mit einem Radius von $30\;\mathrm{cm}$ und einer Geschwindigkeit von $60\%$ fahren. Du hast also folgende Werte:

$r_{Roboter} =30\;\mathrm{cm}$

$v_1 = 60\%$

$\text{Spurbreite} = 13{,}3\;\mathrm{cm}$

Durch einsetzen in die Formel erhälst du folgende Gleichung:

$\displaystyle v_2$	$=$	$\displaystyle \dfrac{r_{Roboter}- 0{,}5 \cdot \text{Spurbreite}}{r_{Roboter}+ 0{,}5 \cdot \text{Spurbreite}}\cdot v_1$
	↓	Einsetzen der Werte
	$=$	$\displaystyle \dfrac{30\;\mathrm{cm}- 0{,}5 \cdot 13{,}3\;\mathrm{cm}}{30\;\mathrm{cm}+ 0{,}5 \cdot 13{,}3\;\mathrm{cm}}\cdot 60\%$
	↓	Bruch vereinfachen
	$=$	$\displaystyle \dfrac{23{,}35}{36{,}65}\cdot 60\%$
	$≈$	$\displaystyle 0{,}382 = 38{,}2 \%$

Damit der Roboter den gewünschten Kreis genau einmal abfährt, musst du noch berechnen wie weit er fahren soll. Hierfür verwendest du wieder die Formel für den Umfang eines Kreises:

Formel:

$\displaystyle s_{Roboter}$	$=$	$\displaystyle 2 \cdot r_{Roboter} \cdot \pi$
	↓	Werte einsetzen
	$=$	$\displaystyle 2 \cdot 30\;\mathrm{cm} \cdot \pi$
	$≈$	$\displaystyle 188{,}5 \;\mathrm{cm}$

Die nun berechneten Werte kannst du nun im Programm verwenden:

Probier es doch gleich mal aus!

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