Aufgaben zur Prozentrechnung

1
Bei der Klassensprecherwahl der Klasse 7c werden 30 Stimmen abgegeben. Nach dem Auszählen ist klar, dass Anna mit 12 Stimmen Klassensprecherin geworden ist. Erich bekam 3, Tobias 6 und Moritz 9 Stimmen.
Stelle das Ergebnis der Wahl in einem Säulendiagramm dar. Auf der senkrechten Achse sollen die Prozentsätze abgetragen werden.
2
An einer Schule wurde eine Umfrage nach dem letzten Urlaubsziel gestartet. Die Schule besuchen insgesamt 1090 Schüler*innen.
Land
Anzahl
Land
Anzahl
Deutschland
234
Spanien
206
USA
41
Frankreich
34
Italien
198
Sonstige
205
Türkei
172
Stelle die Prozentsätze in einem Kreisdiagramm und einem Säulendiagramm dar.
3
In einem Baumarkt werden zwei Artikel zu Einzelpreisen von 65 € und 47,50 € angeboten. Beide Artikel zusammen bekommt man für 102 €.
Wie hoch sind die Rabatte in Prozent, wenn für den ersten Artikel der Rabatt 2,5-mal so hoch ist, wie der Rabatt für den zweiten?
4
Festival
Im Vorverkauf für ein Open-Air-Festival mit
20 000 Plätzen wurden 12 000 Eintrittskarten verkauft.
Während der Veranstaltung war das Festival zu 90% ausgelastet.
Eine Karte im Vorverkauf kostete 20 €. Direkt vor Ort kostete eine Karte 25 €.
Berechne die Gesamteinnahmen.
€
5
Von einer Hypothek von 250.000 Euro muss jedes Jahr 3% der verbleibenden Schuld zurückbezahlt werden. Dies wird als Amortisation bezeichnet. Wie viel Prozent der ursprünglichen Schuld sind nach 3 Jahren noch vorhanden?
%
6
Ein Auto verbraucht auf 400 km 47 Liter Benzin, ein anderes Auto verbraucht 65,8 Liter auf 700 km. Um wie viel Prozent ist der Verbrauch eines der beiden Autos niedriger als der des anderen?
%
7
In der Klasse 2a soll jedes Kind seine Lieblingssportart angeben. Das Ergebnis lautet:
Fußball: 12
Tischtennis: 8
Handball: 6
Schwimmen: 4
Die Klasse hat insgesamt 30 Kinder.
Berechne zuerst die Prozentsätze und nutze diese um die Verteilung der Lieblingssportarten in einem Kreisdiagramm darzustellen.
8
In dem nebenstehenden Diagramm siehst du die Verteilung einer Umfrage über Haustierbesitzer. Die Werte beziehen sich auf eine Grundmenge von 500 Personen.
Gib jeweils den prozentualen Anteil der jeweiligen Tierbesitzer an.
Legende: Hund - rot ; Katze - grün ; Nagetier - orange ; Vogel - blau ; Sonstige - gelb
9
Ordne folgende Prozentzahlen den nebenstehenden zu:
15%
5%
20%
52%
8%
10
An einer Wahl nahmen 426.688 Wahlberechtigte teil und stimmten je für eine der drei Parteien A, B und C. Die Partei B erhielt 70% der Stimmen von A, die Partei C hingegen 80% der Stimmen von B. Wie viele Stimmen erhielt jede Partei?
11
Im Jahr 2007 wurde die Umsatzsteuer von 16% auf 19% erhöht.
1. Um wie viele Prozentpunkte ist die Steuer gestiegen?
  %
2. Um wie viel Prozent ist die Steuer gestiegen?
  %
12
Im Jahr 2013 wurden über 500 Jungen im Alter von 5-9 Jahren zu ihrem Wunschberuf befragt. Stelle diese in einem Säulendiagramm dar.
Wunschberuf
In Prozent
Tierarzt
6,3%
Fußballspieler
5,7%
Polizist
5,7%
Pilot
4,6%
Arzt
3,6%
Rennfahrer
3,6%
13
Im Wunderland leben 400 Einhörner. Davon sind 60 rosa, 40 lila, und 300 blau. Berechne die Prozentsätze der farbigen Einhörner.
14
Herr Eitescheny bekommt monatlich 3228€. Sein Chef Herr Kreiser erhöht sein Gehalt um 7%. Wie viel Euro verdient er jetzt monatlich?
15
Matthias und sein Vater schließen eine Wette ab. Innerhalb von 2 Minuten muss Matthias es schaffen 150 Gummibärchen und sein Vater 12 Schokoküsse zu essen. Matthias schafft nur 148 Gummibärchen und sein Vater 10,5 Schokoküsse. Berechne die Prozentsätze.
16
Ein Fußballspieler verdient 684€ pro Tag. Er bekommt ein Angebot von einem anderen Club. Dieser bietet ihm 80000€ im Monat. Wie viel Prozent würde der Fußballspieler mehr oder weniger verdienen, wenn er das Angebot annimmt?
17
Maria möchte sich von ihren Ersparnissen ein Mountain-Bike kaufen, dessen Preis von $640\ €$ auf $480\ €$ reduziert wurde.
1. Um wie viel Prozent wurde der Preis gesenkt?
2. Wenn Maria das Rad bar bezahlt, bekommt sie sogar noch $2\ \%$ Skonto, d. h., sie erhält einen Preisnachlass von $2\ \%$ . Wie viel muss Maria in diesem Fall für das Rad bezahlen?
  €
3. Das Geschäft bietet auch einen so genannten „Finanzkauf“ an. Dabei kann das Rad in 12 gleichen Monatsraten abbezahlt werden. Nach einer kurzen Rechnung stellt Maria fest, dass der Preis des Rades in diesem Fall um 5% höher ist als angegeben. Wie hoch ist demnach eine Monatsrate?
4. Die Eltern ermahnen Maria: „Wenn du für das Rad 480 € bezahlst, dann hast du 80% deiner Ersparnisse ausgegeben.“ Wie viel hat Maria gespart?
  €
18
In einer Sportgruppe fahren $70\ \%$ der Schüler Ski und $60\ \%$ der Schüler Snowboard. Ein Viertel der Schüler fährt weder Ski noch Snowboard. $11$ Schüler der Gruppe fahren Ski und Snowboard.
1. Stelle die Anteile mittels einer Vierfeldertafel dar.
2. Ermittle, wie viele Schüler insgesamt in der Sportgruppe sind.
19
Für einen Artikel in der Schülerzeitung eines Gymnasiums wird in zwei 7. Klassen eine Umfrage zur Höhe des monatlichen Taschengeldes durchgeführt. Die folgenden Tabellen zeigen die Ergebnisse:
Klasse 7a:
Taschengeld in €
Anzahl der Schüler
0
1
7
2
7,50
1
8
1
10
9
12
6
15
4
20
3
25
1
Klasse 7b:
Taschengeld in €
Anzahl der Schüler
5
1
6
2
7,50
3
10
14
12
3
15
3
20
2
25
1
150
1
1. Andreas besucht die Klasse 7a und bekommt $10€$ Taschengeld im Monat. Welcher Prozentsatz seiner Klassenkameraden bekommt mehr Taschengeld als er? Welcher Prozentsatz aller Siebtklässler bekommt mehr Taschengeld als er?
2. Um Andreas ein wenig zum Prozentrechnen zu bewegen, macht ihm sein Vater einen Vorschlag: „Wir erhöhen jetzt dein monatliches Taschengeld um $10\ \%$ und kürzen es gleich anschließend wieder um $10\ \%$ . Bist du damit einverstanden oder sollen wir lieber umgekehrt vorgehen?“ Sollte Andreas einem der Vorschläge zustimmen?
  Ja, es ist besser erst zu erhöhen und dann abzuziehen.
  Ja, es ist besser erst abzuziehen und dann zu erhöhen.
  Es läuft auf das Gleiche hinaus.
3. Berechne jeweils das arithmetische Mittel des monatlichen Taschengelds in den Klassen 7a und 7b. Warum ist es problematisch, mit diesen Werten die „Großzügigkeit“ der Eltern in beiden Klassen zu vergleichen?
20
Lies den folgenden Text aus einer Pressemitteilung des Bayerischen Landesamtes für Statistik und Datenverarbeitung aufmerksam durch und beantworte die Fragen.
5,7 Millionen Haushalte in Bayern im März 2004
Erneut mehr Singlehaushalte – Anteil jetzt über 36 Prozent
Nach den Ergebnissen des jährlich bei einem Prozent der Bevölkerung durchgeführten Mikrozensus gab es im März 2004 in Bayern insgesamt 5,731 Millionen Privathaushalte. Wie das Bayerische Landesamt für Statistik und Datenverarbeitung mitteilt, bedeutet dies gegenüber 2003 eine Steigerung um 0,9 Prozent. Überdurchschnittlich hoch war die Zunahme bei den Singlehaushalten. Ihre Anzahl hat sich gegenüber dem Vorjahr um 2,8 Prozent erhöht (auf 2,082 Millionen), während die Zahl der Haushalte mit 5 oder mehr Personen um 2,6 Prozent abgenommen hat (auf 288000). Im Ergebnis ist die durchschnittliche Haushaltsgröße von 2,21 Personen im Jahr zuvor auf 2,19 Personen im Jahr 2004 gesunken. Diese Zahlen verdeutlichen den anhaltenden Trend zu kleineren Haushalten, der bereits sehr lange zu beobachten ist. So bestanden im Jahr 1970 erst 24,6 Prozent aller Haushalte aus nur einer Person und es lebten durchschnittlich noch 2,83 Personen in einem Haushalt. Seitdem hat sich der Anteil der Single-Haushalte um 11,7 Prozentpunkte auf 36,3 Prozent im Jahr 2004 erhöht.
1. Wie viele Privathaushalte gab es im März 2003?
  Privathaushalte
2. Wie groß war der prozentuale Anteil der Singlehaushalte an allen Privathaushalten jeweils im März 2003 und im März 2004?
3. Um wie viel Prozent hat sich der Anteil der Mehrpersonenhaushalte (d. h. Haushalte mit mindestens 2 Personen) im Zeitraum von März 2003 bis März 2004 verändert?
  Er hat sich um 1,04% reduziert.
  Er hat sich um 1,04% erhöht.
  Er hat sich um 98,69% verändert.
21
Tennisverein
Der Tennisverein in Wolkenheim hat $120$ Mitglieder.
$75\ \%$ davon sind Erwachsene, der restliche Anteil Jugendliche.
Dem Verein treten $10$ Erwachsene und $5$ Jugendliche neu bei.
1. Wie viele Jugendliche sind nach den Neueintritten im Verein?
2. Wie viel Prozent Erwachsene sind danach im Verein?
  Runde den Prozentsatz auf eine Stelle nach dem Komma.
  %
22
Du kaufst $100\ kg$ Wintermelonen und bekommst die Information, dass sie zu $99\ \%$ aus Wasser bestehen. Nachdem du sie eine Zeit lang draußen gelagert hast, fällt dir auf, dass sie jetzt noch zu $98\ \%$ aus Wasser bestehen.
1. Wie viel könnten die nach der Lagerung getrockneten Melonen noch wiegen? Gib eine schnelle Schätzung an!
2. Stell dir vier Gläser mit jeweils $1\ g$ Mehl darin vor. In das erste Glas füllst du $99\ g$ Wasser, in das zweite $98\ g$ , ins dritte $90\ g$ und ins vierte $50\ g$ . Wie hoch ist jeweils der Wassergehalt der Mischungen?
3. Stelle mit diesem Wissen eine neue Vermutung über das Gewicht der gelagerten Melonen an!

Land	Anzahl	Land	Anzahl
Deutschland	234	Spanien	206
USA	41	Frankreich	34
Italien	198	Sonstige	205
Türkei	172

Wunschberuf	In Prozent
Tierarzt	6,3%
Fußballspieler	5,7%
Polizist	5,7%
Pilot	4,6%
Arzt	3,6%
Rennfahrer	3,6%

Taschengeld in €	Anzahl der Schüler
0	1
7	2
7,50	1
8	1
10	9
12	6
15	4
20	3
25	1

Taschengeld in €	Anzahl der Schüler
5	1
6	2
7,50	3
10	14
12	3
15	3
20	2
25	1
150	1

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CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

Aufgaben zur Prozentrechnung

Festival

Klasse 7a:

Klasse 7b:

5,7 Millionen Haushalte in Bayern im März 2004

Tennisverein