11Wurzelgesetze (1/3)

Addition und Subtraktion von Wurzeln

Addition von Wurzeln

Beispiel:

$3 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2}=7\sqrt{2}$

Subtraktion von Wurzeln

Beispiel:

$5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}=2\sqrt{2}$

Du siehst, dass in diesen beiden Wurzelgesetzen die Umkehrung des Distributivgesetzes benutzt wurde.

$\color{#cc0000}{\textsf{Achtung!}}$

Du kannst Wurzeln nur subtrahieren oder addieren, wenn der Radikand gleich ist.

Also:

$\sqrt a+\sqrt b \color{#cc0000}{\neq} \sqrt{a+b}$

$\sqrt a-\sqrt b \color{#cc0000}{\neq} \sqrt{a-b}$

Beispiele:

$\sqrt {9}+\sqrt {16} \color{#cc0000}{\neq} \sqrt{9+16}$

$\sqrt 9-\sqrt 4 \color{#cc0000}{\neq} \sqrt{9-4}$