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9Wurzeln: Zwei Lösungen? (2/2)

Mathematicus hat recht.

Die richtige Lösung der Aufgabe ist deswegen:

x24\displaystyle x^2-4==0\displaystyle 0+4\displaystyle +4
x2\displaystyle x^2==4\displaystyle 4\displaystyle \sqrt{ }
x2\displaystyle \sqrt{x^2}==4\displaystyle \sqrt{4}

Hier verwendest du die Regel, dass Betragsstriche gesetzt werden müssen, wenn der Radikand quadriert ist.

x=2|x|=2

x1=2x_1=2 ;   \; x2=2x_2=-2

(alternativ: x=±2x=\pm 2)

Achtung:\color{red}{\textsf{Achtung:}}

Bei Sachaufgaben muss man aufpassen, welche Lösungen im Sachkontext Sinn ergeben.


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