17Teilweises Wurzelziehen

1)$\;$ Zerlege den Radikanden in Primfaktoren.

$8 = 2^3$

2)$\;$ Suche gerade Exponenten in der Zerlegung.

$8 = 2^3 = 2^2 \cdot 2$

3)$\;$ Zerlege die Wurzel in zwei Teile

• Einen Teil, in dem nur gerade Exponenten vorkommen (aus denen du die Wurzel ziehen kannst).

• Einen Teil, aus dem sie nicht gezogen werden kann

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{}\ \sqrt{8} &= \underbrace{\sqrt{2^2 \cdot 2}}_{\text{teilweise ziehbar}}\\ &= \underbrace{\sqrt{2^2}}_{\text{ziehbar}} \cdot \underbrace{\sqrt{2}}_{\text{nicht ziehbar}}\end{array}$

4)$\;$ Ziehe die Wurzel bei dem ersten Teil.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{}\ \sqrt{8} &=2 \cdot \sqrt{2}\end{array}$

5)$\;$ Vereinfache den Rechenausdruck, falls möglich.

Der Term $2\sqrt{2}$ kann nicht weiter vereinfacht werden.