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Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.

Ein 90∘  C90^\circ\;\text{C} heißes Getränk wird zur Abkühlung ins Freie gestellt. Nach xx Minuten beträgt die Temperatur des Getränks y∘  Cy^\circ\;\text{C}. Die Funktion ff mit der Gleichung y=90⋅0,94xy=90\cdot 0{,}94^x mit G=R0+×R\mathbb{G}=\mathbb{R}_0^+ \times \mathbb{R} beschreibt näherungsweise den Abkühlvorgang in den ersten 2020 Minuten.

  1. Ergänzen Sie die Wertetabelle auf Ganze gerundet und zeichnen Sie sodann den Graphen zu ff in das Koordinatensystem ein.

    Bild

  2. Geben Sie an, um wie viel Prozent das Getränk pro Minute kälter wird.

    %

  3. Ermitteln Sie mithilfe des Graphen zu ff, nach wie vielen Minuten die Temperatur des Getränks noch 40∘  C40^\circ\;\text{C} beträgt

    min

  4. Um wie viel Prozent ist die Temperatur des Getränkes nach sechs Minuten insgesamt gesunken? Kreuzen Sie den zutreffenden Wert an.