Berechnen Sie das Maß $\varphi$ des Winkels $SFE$ sowie die Länge der Strecke $[FS]$.

$[$Ergebnisse: $\varphi=30{,}26^\circ$, $\overline {FS}=13{,}89\;\text{cm}$$]$

Der Punkt $P$ liegt auf der Strecke $[EF]$ mit $\overline{EP} = 5\;\text{cm}$. Für Punkte $M_{n}$ auf der Strecke$[FS]$ gilt: $\overline {FM_{n}}(x)=x \;\text{cm}$ mit $x<13{,}89$ und $x\in\mathbb{R}^+$. Die Punkte $M_{n}$ sind die Mittelpunkte von Strecken $[Q_{n}$ $R_{n}]$ mit $R_{n}\in[CS]$, $Q_{n}\in[BS]$ und $[Q_{n}$ $R_{n}] \;||\; [BC]$.

Die Punkte $P$, $R_{n}$ und $Q_{n}$ sind die Eckpunkte von Dreiecken $PR_{n}Q_{n}$.

Zeichnen Sie das Dreieck $PR_{1}Q_{1}$ für $x=3$ in das Schrägbild zu $2a)$ ein.

Der Punkt $M_{2}$ auf der Strecke $[FS]$ liegt senkrecht über dem Punkt $P$. Zeichnen Sie $M_{2}$ und das Dreieck $PR_{2}Q_{2}$ in das Schrägbild zu $2a)$ ein.

Bestimmen Sie sodann durch Rechnung den zugehörigen Wert für $x$ und die Länge der Strecke $[R_{2}Q_{2}]$. $[$Ergebnis: $\overline {R_{2}Q_{2}} = 2{,}92 \;\text{cm}$$]$

Das Dreieck $PR_{2}Q_{2}$ ist die Grundfläche der Pyramide $PR_{2}Q_{2}F$. Ermitteln Sie rechnerisch den prozentualen Anteil des Volumens der Pyramide $PR_{2}Q_{2}F$ am Volumen der Pyramide $ABCDS$.