Assoziativgesetz

Das Assoziativgesetz besagt, dass bei der reinen Multiplikation und bei der reinen Addition mehrerer Zahlen die Klammern beliebig gesetzt werden dürfen. Die Reihenfolge der Berechnung ist also egal.

Beispiel:

$\left(3+7\right)+12=3+\left(7+12\right)$ oder

$\left(5\cdot16\right)\cdot34\ =5\cdot\left(16\cdot34\right)$

Assoziativgesetz für Addition

Allgemein

\displaystyle \def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\left(a+b\right)+c\;=\;a+\left(b+c\right)\end{array}

Beispiel

$\left(2+4\right)+5=6+5=11$

Setze nun die Klammer um $4+5$ .

$2+\left(4+5\right)=2+9=11$

Das Ergebnis ist identisch. Das ist die Aussage des Assoziativgesetzes für Addition.

Assoziativgesetz für Multiplikation

Allgemein

\displaystyle \def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\left(a+b\right)+c\;=\;a+\left(b+c\right)\end{array}

Beispiel

$\left(2\cdot3\right)\cdot4=6\cdot4=24$

Setze nun die Klammer um $3\cdot4$ .

$2\cdot\left(3\cdot4\right)=2\cdot12=24$

Das Ergebnis ist identisch. Das ist die Aussage des Assoziativgesetzes für Multiplikation.

Assoziativgesetz erklärt

In diesem Video wird das Assoziativgesetz erklärt und mithilfe von Beispielen vertieft.

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