Grundrechenarten

Es gibt vier Grundrechenarten:

Übersicht

Beispiel	Rechenart	1. Operand	2. Operand	Ergebnis
$9 + 3 = 12$	Addition	1. Summand	2. Summand	Summe
$9 - 3 = 6$	Subtraktion	Minuend	Subtrahend	Differenz
$9\cdot3=27$	Multiplikation	1. Faktor	2. Faktor	Produkt
$9 : 3 = 3$	Division	Dividend	Divisor	Quotient

Merkhilfe für Subtraktion und Division

Die Reihenfolge der Operanden ist dieselbe wie im Alphabet. Also erst der Minuend, dann der Subtrahend. Und genauso: Erst der Dividend, dann der Divisor.

Eigenschaften

Addition und Multiplikation sind kommutativ, assoziativ und verhalten sich distributiv zueinander.
Achtung: Subtraktion und Division sind beide weder assoziativ noch kommutativ.

Punkt vor Strich

Werden in einem Ausdruck mehrere verschiedene Grundrechenarten gemischt (z.B. in $1+2\cdot3-8:4$ ⁣), gilt die Regel "Punkt vor Strich": es werden zuerst die Multiplikation und Division ("Punkt") und danach die Addition und Subtraktion ("Strich"):

Beispiel

	$\displaystyle 1+2\cdot3-8:4$
	↓ Division und Multiplikation ausführen
$=$	$\displaystyle 1+6-2$
	↓ Addition und Subtraktion ausführen
$=$	$\displaystyle 5$

Punkt- vor Strichrechnung erklärt

In diesem Video wird die Punkt- vor Strichrechnung sehr ausführlich erklärt.

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