Termbeschreibungen

In diesem Artikel geht es um die Beschreibung von Termen durch Worte.

In Aufgaben wird meist ein Term oder eine Gleichung in Worten beschrieben, die man als mathematische Terme darstellen und dann ausrechnen oder lösen muss.

Rechenart	Beispiel	1. Operand	Zeichen	2. Operand	Ergebnis	Verb
Addition	$3 + 1 = 4$	1. Summand	plus	2. Summand	Summe	addieren
Subtraktion	$5 - 3 = 2$	Minuend	minus	Subtrahend	Differenz	subtrahieren
Multiplikation	$6 \cdot 7 = 42$	1. Faktor	mal	2. Faktor	Produkt	multiplizieren
Division	$39 : 13 = 3$	Dividend	geteilt durch	Divisor	Quotient	dividieren

Beispiele

Summiere $9$ und $3$	Ziehe $3$ von $9$ ab	Bilde das $3$ von $9$	Teile $9$ durch $3$
$9 + 3$	$9 - 3$	$9 \cdot 3$	$9 : 3$
Alternative Verben:
dazuzählen, dazunehmen, erhöhen, vergrößern, vermehren um, addieren	verringern um, abziehen, verkleinern, wegnehmen, subtrahieren	vervielfache um, malnehmen, verdoppeln $(\cdot 2)$ , multiplizieren	Bilde den dritten Teil von $(: 3)$ , halbieren $(: 2)$ , dividieren

Man verwendet häufig das Ergebnis, um eine Rechenoperation zu beschreiben.

Beispiele:

Die Summe der Werte…
Die Differenz der Teilergebnisse…
Das Produkt der Zahlen…
Der Quotient aus Weg und Zeit…

Beispiele zur Termbeschreibung

Ist eine Textaufgabe gegeben, muss man zunächst die Termart (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division) bestimmen. Bei mehreren Sätzen muss man auch auf die Reihenfolge der Sätze achten (zunächst, dann, danach, zum Ergebnis…) Dabei muss man manchmal die Sätze von hinten auflösen.

Um nicht gegen die "Punkt vor Strich" Regel zu verstoßen, ist es sinnvoll immer Klammern zu setzen.

Beispiel 1

Addiere $7$ zum Quotienten aus $9$ und $3$

Satzelement	Beschreibung
Addiere $7$ zum Quotienten aus $9$ und $3$ .	Beim Term handelt es sich um eine Addition.
Addiere 7 zum Quotienten aus $9$ und $3$ . $(□) + (7)$	Der zweite Summand ist 7, weil 7 dazu addiert wird. (Hier sind die Klammern um die 7 nicht nötig, da es sich um eine einzelne Zahl handelt.)
Addiere $7$ zum Quotienten aus $9$ und $3$ . $(□ : □) + 7$	Beim ersten Summanden handelt es sich um einen Quotienten.
Addiere $7$ zum Quotienten aus 9 und 3. $(9 : 3) + 7$	Der Dividend ist $9$ und der Divisor ist $3$ .

Nun ist die Aufgabe vollständig in mathematischen Zeichen übersetzt und kann berechnet werden:

(9 : 3) + 7 = 3 + 7 = 10

Beispiel 2

In Rätsel kommt oft zusätzlich der Begriff „eine Zahl“ vor. Diese Zahl ist dann eine Unbekannte in der Gleichung (z. B. $x$ ). „Eine andere Zahl“ ist dann eine weitere Unbekannte (z. B. $y$ ):

Multipliziert man eine Zahl mit $4$ und addiert dann $10$ dazu, erhält man das sechsfache der Zahl.

Satzelement	Beschreibung
Multipliziert man eine Zahl mit 4 und addiert dann 10 dazu, erhält man das sechsfache der Zahl. $(□) \cdot (□)$	Beim Term handelt es sich um ein Produkt.
Multipliziert man eine Zahl mit 4 und addiert dann 10 dazu, erhält man das sechsfache der Zahl. $x \cdot 4$	Eine unbekannte Zahl wird im Term mit $x$ bezeichnet.
Multipliziert man eine Zahl mit 4 und addiert dann 10 dazu, erhält man das sechsfache der Zahl. $x \cdot 4 + 10$	Es wird ein zusätzlicher Term, nämlich $10$ hinzu addiert.
Multipliziert man eine Zahl mit 4 und addiert dann 10 dazu, erhält man das sechsfache der Zahl. $x \cdot 4 + 10 = □$	Der Term entspricht in seinem Wert einem anderen Term.
Multipliziert man eine Zahl mit 4 und addiert dann 10 dazu, erhält man das Sechsfache der Zahl. $x \cdot 4 + 10 = 6 x$	Der Term der rechten Seite ist hierdurch gegeben.

Diese Gleichung wurde beschrieben:

x \cdot 4 + 10 = 6 \cdot x

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