Satz

Sei %%f: [a,b]\to\mathbf ℝ%% eine stetige Funktion.
Sei %%f(a) > 0%% und %%f(b)<0%% so gibt es in %%[a,b]%% eine Nullstelle von %%f%%.

Anschaulich

Verallgemeinerung

Sei %%f:[a,b] \to \mathbf ℝ%% eine stetige Funktion, die auf einem Intervall definiert ist. Sei %%y \in\mathbf ℝ%% und
sei %%f(a) \leq y \leq f(b)%% oder %%f(a) \geq y \geq f(b)%%, dann gibt es ein %%x \in [a,b]%% mit %%f(x) = y%%.             

Anwendungen

Lizenz

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz cc-by-sa-4.0
Dieses Werk steht unter der freien Lizenz cc-by-sa-4.0
Was ist das?