Zwischenwertsatz

Anschaulich

Verallgemeinerung

Sei $f:[a,b] \to \mathbf ℝ$ eine stetige Funktion, die auf dem Intervall $[a,b]$ definiert ist. Sei $y \in\mathbf ℝ$ und sei $f(a) \leq y \leq f(b)$ oder $f(a) \geq y \geq f(b)$, dann gibt es ein $x \in [a,b]$ mit $f(x) = y$.             

Anwendungen

• Existenz von Nullstellen

• Newtonverfahren