Funktionen

Funktionsbegriff

Bereiche

• Funktionale Zusammenhänge in Anwendungssituation
• Funktionen und Relationen
• Wichtige Grundbegriffe zu Funktionen
• Funktionsgraphen verändern
• Schnittpunkte von Graphen
• Sonstiges zur Funktion

Wichtige Funktionstypen und ihre Eigenschaften

Bereiche

• Lineare Funktionen - Geraden
• Quadratische Funktionen - Parabeln
• Potenz- und Wurzelfunktionen
• Polynomfunktionen beliebigen Grades
• Gebrochen-rationale Funktionen
• Exponential- und Logarithmusfunktion
• Trigonometrische Funktionen
• Betragsfunktionen und abschnittweise definierte Funktionen

Grenzwerte, Stetigkeit und Differenzierbarkeit

Bereiche

• Grenzwert
• Stetigkeit
• Differenzierbarkeit

Ableitung von Funktionen

Videos

• Ableitung verketteter Funktionen
• Produktregel
• Quotientenregel
• Ableitung der Umkehrfunktion
• Ableitungsregel

Bereiche

• Ableitung allgemein
• Tangente und Normale
• Ableitung von Polynomfunktionen und anderen Grundfunktionen
• Produktregel, Quotientenregel und Kettenregel
• Gemischte Aufgaben zum Ableiten von Funktionen

Stammfunktion, Integral und Flächenberechnung

Bereiche

• Stammfunktion
• Spezielle Methoden zum Finden einer Stammfunktion
• Integrale
• Flächen- und Volumenberechnung mit Integralen

Kurvendiskussion

Bereiche

• Übersicht zur Kurvendiskussion
• Definitionsmenge
• Wertemenge
• Nullstellen
• Symmetrie
• Monotonie und Extrema
• Grenzwerte und Asymptoten
• Krümmungsverhalten und Wendepunkte
• Steckbriefaufgaben

Funktionsscharen

Bereiche

• Funktionsscharen diskutieren
• Ortskurven

Anwendungszusammenhänge und anderes

Bereiche

• Wachstums- und Zerfallsprozesse
• Extremwertaufgaben
• Newtonsches Näherungsverfahren
• Weitere Anwendungszusammenhänge der Differential- und Integralrechnung

Gemischtes, Überblick und Vertiefung

Kurse

• Abiturkurs Analysis

Aufgaben

• Gemischte Aufgaben zu Funktionen