Übungsaufgaben zu Rechnen mit Größen

Snowy

Aufgaben zum Thema Geld

Aufgabe1:

Ein Gemüsehändler bekommt folgende Lieferung:

Geldsack

15 kg Karotten zu je 0,40 €

12 Kisten Äpfel zu je 11 €

3 Säcke Kartoffeln zu je 4,50 €

40 Salatköpfe zu je 0,50 €

a) Berechne den Einkaufspreis der Lieferung, den der Gemüsehändler zu bezahlen hat!

Lösung

Rechnung

%%15\cdot0,40€=15\cdot40ct=600ct=6€%%

%%12\cdot11€=132€%%

%%3\cdot4,50€=3\cdot450ct=1350ct=13€\;50ct%%

%%40\cdot0,50€=20€%%

%%20€+13€\;50ct+132€+6€=171€\;50ct%%

Antwort:

Der Gemüsehändler muss 171,50 € zahlen.

b) Wie viel € Gewinn macht der Gemüsehändler, wenn er für die gesamte Ware 296,40 € einnimmt und noch Ausgaben in Höhe von 38 € hat?

Lösung

Rechnung

%%296,40€-171,50€-38€=86,90€%%

Anwort

Der Gemüsehändler macht einen Gewinn von 86,90 €.

Aufgabe 2:

Familie Durstig kauft zwei Getränkekästen mit je 12 Flaschen Saft zum Preis von 1,28 € pro Flasche und drei Mineralwasserkästen mit je 20 Flaschen zu je 0,40 €. Der Pfand für einen Getränkekasten beträgt 3 €.

Was muss Familie Durstig bezahlen, wenn sie 6 Getränkekästen zurückgibt?

Lösung

Rechnung:

%%2\cdot12\cdot1,28€=24\cdot128ct=3072ct=30€72ct%%

%%3\cdot20\cdot0,40€=60\cdot40ct=2400ct=24€%%

Pfand: Sie nehmen fünf Kästen mit und haben 6 Kästen mitgebracht %%\Rightarrow%% Gutschrift 1 mal Pfand: 3€

30 € 72 ct + 24 € - 3 € = 51 € 72 ct = 51,72 €

Antwort:

Familie Durstig muss 51,72 € zahlen.

Aufgaben zum Thema Länge:

Aufgabe 1

Band

Von einem Geschenkband, das 3 m lang ist, werden zunächst 85 cm abgeschnitten, dann 12 dm und zuletzt 320 mm. Wie lang ist der Rest des Bandes noch?

Lösung

Rechnung:

3m - 85cm - 12dm -320mm= 300cm - 85cm -120cm - 32cm = 63cm

Antwort:

Der Rest des Geschenkbandes ist 63 cm lang

Aufgabe 2:

Familie Kaiser macht eine Bergtour, mit rund 8 400 m Fußweg. Der Vater hat eine durchschnittliche Schrittlänge von 80 cm, die Mutter von 75 cm, Karin von 50 cm und Felix von 40 cm.

Wie viele Schritte hat jeder zu machen?

Rechnung:

Vater:

8400 m : 80 cm

=

84000dm : 8dm

=

10 500

Mutter:

8400 m : 75 cm

=

840000cm : 75cm

=

11 200

Karin:

8400 m : 50 cm

=

84000dm : 5dm

=

16 800

Felix:

8400 m : 40 cm

=

84000dm : 4dm

=

21 000

Antwort:

Der Vater muss 10 500, die Mutter 11 200, Karin 16 800 und Felix 21 000 Schritte machen.

Bergsteiger

Aufgaben zum Thema Gewicht

Aufgabe 1:

Sie hat eingekauft:

2 Brote zu 800 g,

3 Pakete Nudeln zu je 500 g,

500g Wurst,

1,5 kg Fleisch,

750 g Kaffee,

3 Packungen Mehl à 1 kg

800 g Zucker,

2 Tafeln Schokolade à 100 g

Tasche

Rechnung:

Lösung

%%2\cdot 800g+3\cdot 500g+500g+1,5kg+750g+3\cdot1kg+800g+2\cdot100g=%%

%%1600g+1500g+500g+1500g+200g+750g+3000g+800g+200g=9850g%%

%%\Rightarrow 9,85kg <12 kg%%

Antwort:

Nein, das ist nicht richtig. Sie hat "nur" 9,85 kg Ware in ihren Taschen.

(Das Gewicht der Verpackungen erhöht das Gesamtgewicht nur gering, sodass man es vernachlässigen kann)

Aufgabe 2:

Ein kleines Transportflugzeug kann maximal 2,5 Tonnen Fracht laden. Der Zoo in München soll zwei Elefanten und fünf Gorillas erhalten.

Die Elefanten Maja und Mücke haben ein Gewicht von je 0,7 t. Bei jedem Gorilla zeigt die Waage ca. 300 kg an.

Dürfen alle Tiere gleichzeitig mit dem Flugzeug nach München fliegen?

Begründe deine Entscheidung durch Rechnung!

Elefant

Lösung

Rechnung:

%%2\cdot0,7t+5\cdot300kg=1400kg+1500kg=2900kg%%

%%\Rightarrow 2,9t > 2,5t%%

Antwort:

Es dürfen nicht alle Tiere gleichzeitig mit dem Flugzeug transportiert werden, da sonst das zulässige Gewicht von 2,5 Tonnen überschritten wird.

Aufgaben zum Thema Zeit

Familie Schneider möchte mit dem Zug von München nach Stuttgart fahren, um sich ein Musical anzuschauen. Herr Schneider besorgt den folgenden Fahrplan. Leider verschüttet er etwas Kaffee darauf, so dass manche Zeiten nicht mehr erkennbar sind.

Fahrplan

a) Berechne wann Familie Schneider in Stuttgart ankommt, wenn sie ihre Reise um 11:45 Uhr beginnen.

Lösung

Rechnung:

Start: 11:45 %%\rightarrow%% 11h 45min

Dauer: 2:16 %%\rightarrow%% 2h 16min

Ankunft: 11h 45min + 2h 16min = 13 h 61min = 14h 1min %%\rightarrow%% 14:01

Antwort:

Familie Schneider würde um 14:01 Uhr in Stuttgart ankommen.

b) Berechne, welche Verbindung die Schnellste wäre.

Lösung

Rechnung:

Erster Zug:

Abfahrt: 11:28 %%\rightarrow%% 11h 28min

Ankunft: 13:47 %%\rightarrow%% 13h 47min

Dauer: 13h 47min - 11h 28min = 2h 19min %%\rightarrow%% 2:19

Dritter Zug:

Abfahrt: 12:28 %%\rightarrow%% 12h 28min

Ankunft: 14:47 %%\rightarrow%% 14h 47min

Dauer: 14h 47min - 12h 28min

Antwort:

Der zweite Zug ist der Schnellste.

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