Die Fakultät ist eine Schreibweise für das Produkt/1639 aller Zahlen 1,2,3,…,n. Sie wird vor allem in der Kombinatorik/1751 oft verwendet.

Definition

Als Fakultät $n!$ einer natürlichen Zahl $n$ bezeichnet man das Produkt der Zahlen von $1$ bis $n$.

$n!=1\cdot2\cdot3\cdot\;.\;.\;.\;\cdot(n-1)\cdot n$ .

Außerdem ist festgelet, dass $0!=1$ .

Einfache Beispiele

Anwendungen in der Kombinatorik/1751

Permutationen

Die Fakultät einer Zahl $n$ berechnet die Anzahl der Permutationen einer n-Elementigen Menge, also die Anzahl der Möglichkeiten, diese Menge zu sortieren.

Binomialkoeffizient/28557

Der Binomialkoeffizient ist gegeben durch

Beispielaufgaben

1.

2.