Tipp: Untersuche, ob die Relation reflexiv, irreflexiv, symmetrisch, antisymmetrisch, transitiv und/oder linear ist.

• ''reflexiv:'' Für jedes Buchexemplar $xx$ gilt: $xx$ und $xx$ besitzen dieselbe ISB-Nummer. Sprich: ein Buchexemplar hat immer dieselbe ISB-Nummer wie es selbst.

• ''nicht irreflexiv:'' Weil die Grundmenge nicht leer ist, gibt es mindestens ein Buchexemplar $xx$. Dieses steht mit sich selbst in Relation, weil die Relation reflexiv ist, und damit ist die Relation nicht irreflexiv.

• ''symmetrisch:'' Wenn $xx$ und $yy$ dieselbe ISB-Nummer besitzen, dann besitzen auch $yy$ und $xx$ dieselbe ISB-Nummer.

• ''nicht antisymmetrisch:'' Es gibt mindestens zwei verschiedene Buchexemplare $xx$ und $yy$, die dieselbe ISB-Nummer besitzen. Für diese beiden Exemplare steht zwar $xx$ in Relation zu $yy$ und y in Relation zu $xx$, aber es ist $x\mathrm{\ne }yx\backslash ne\; y$.

• ''transitiv:'' Wenn die Buchexemplare $xx$ und $yy$ dieselbe ISB-Nummer besitzen und die Buchexemplare $yy$ und $zz$ dieselbe ISB-Nummer besitzen, dann besitzen auch $xx$ und $zz$ dieselbe ISB-Nummer.

• ''nicht-linear:'' Nehme zwei verschiedene Buchexemplare $xx$ und $yy$, so dass beide eine verschiedene ISB-Nummer haben. Dann steht weder $xx$ mit $yy$ noch $yy$ mit $xx$ in Relation. Damit ist die Relation nicht linear.