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Zu text-solution 123037:
Rebi 2019-04-19 16:42:48
Hallo,
die Lösung ist sehr gut und die Spoiler geben wertvolle weitere Erkenntnisse. Einzig die Lösung der Teilaufgabe c) fand ich nicht die intuitivste und habe deswegen eine andere geschrieben und habe die bisherige Lösung als Alternative stehen gelassen. Gerne kann die Reihenfolge auch wieder getauscht werden, wenn jemand anderer Meinung über die Häufigkeit der beiden Lösungen hat.
Liebe Grüße,
Rebi
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Zu article Tangente an Graph:
Hinsh 2019-04-18 20:20:40
Frage :
Bei der Wendetangente entsteht die Funktion D = 1^2 - 4 * 1 * ( -2) = 9
Wo kommt da die 4 her ?
Ich bin einfach verwirrt, vielleicht übersehe ich es, aber ich finde es einfach nicht raus.

Ich wäre über eine Antwort sehr dankbar.
Grüße Hinsh
Renate 2019-04-18 21:32:10
Hallo Hinsh,

der von dir genannte Term %%1^2-4\cdot1\cdot (-2)%% ist, soweit ich sehe, einfach nur die Diskriminante aus der Mitternachtsformel, die hier zur Lösung der Gleichung %%x^2+x-2%% verwendet wird.
(Die "Mitternachtsformel" ist die Lösungsformel für quadratische Gleichungen, falls dir der Ausdruck "Mitternachtsformel" nicht vertraut sein sollte)

Die Mitternachtsformel lautet

%%x_{1/2}= \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}%%;

und der Term %%b^2-4ac%% unter der Wurzel wird Diskriminante genannt.

An der Diskriminante (bzw. am Vorzeichen der Diskriminante) entscheidet sich, ob es Lösungen der betreffenden quadratischen Gleichung gibt, und deshalb ist es sinnvoll, sie vorher separat auszurechnen, damit man weiß, ob man die weitere Rechnung überhaupt noch zu machen braucht.

Bei diesem "zweischrittigen" Verfahren berechnet man also zunächst
%%D=b^2 -4ac%%,
und die eigentliche Formel wird dann zu
%%x_{1/2}= \frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}%%.

Dieses Verfahren wurde hier angewendet.

Beantwortet das deine Frage?

Viele Grüße
Renate

PS: Falls ich deine Frage falsch verstanden habe, oder sonst noch irgendetwas offen oder unklar ist, schreibe bitte gerne nochmal! :)
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Zu text-solution 79124:
nichtniemand 2019-04-18 08:02:44
Woher weiß man, dass p in dem Beispiel 0,5 ist?
Renate 2019-04-18 11:31:28
Hallo @nichtniemand,

das ergibt sich aus den Angaben über den Erwartungswert und die Wertemenge, die in der Aufgabenstellung stehen.

Ich habe die Lösung jetzt etwas überarbeitet. Ist es vielleicht so, wie es jetzt dasteht, klar?
Oder bleiben doch noch Fragen offen?

Viele Grüße
Renate

PS: Danke, dass du deine Frage hier als Kommentar geschrieben hast - so kann Serlo im Lauf der Zeit und nach und nach immer besser werden, zumindest wenn viele daran mitwirken! :)
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Zu text-solution 115023:
Rebi 2019-04-17 17:55:10
Hallo,
mir gefällt die Lösung sehr gut. Es ist mir nur ein Kleinigkeit aufgefallen: in Teilaufgabe c) werden die Antworten mit einer Genauigkeit von 3 Stellen angegeben, obwohl das mit Bleistift und Papier so nicht möglich ist. Ich würde daher vorschlagen, die Anzahl der Stellen hier zu reduzieren. Was meint ihr? Ist es sowieso offensichtlich, dass man in der Prüfung natürlich weniger Stellen angeben muss?
LG Rebi
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Zu text-solution 115597:
Rebi 2019-04-17 17:34:12
Soweit ich weiß, lernt man die Subtitutionsregel für das Integrieren auch nicht mehr in der Schule. Kann das jemand bestätigen/widerlegen?
LG Rebi
Renate 2019-04-18 07:40:36
Ja, soweit ich weiß, ist die Substitutionsregel in ihrer Allgemeinheit nicht im Lehrplan des bayerischen Gymnasiums enthalten.

Es werden lediglich zwei Regeln behandelt, die letztendlich Spezialfälle der Substitutionsregel sind:

a) der Fall einer linearen Transformation, und zwar mit der Regel
%%\int f(ax+b)\, \mathrm{dx}= \frac{1}{a}\cdot F(ax+b) +C%%, wobei %%F%% eine Stammfunktion zu %%f%% ist,

und
b) der Fall einer Verkettung mit der e-Funktion mit der Regel
%%\int f'(x)\cdot e^{f(x)}\, \mathrm{dx}=e^{f(x)}+C%%.


Im hier vorliegenden Fall muss natürlich a) verwendet werden.


Viele Grüße (und vielen Dank für den Kommentar)
Renate
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Zu curriculum-topic 2017:
Rebi 2019-04-17 17:06:57
Warum steht hier noch, dass der Bereich im Aufbau ist? Soweit ich das sehe, gibt es überall Lösungen?
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Zu curriculum-topic-folder Geometrie, Teil B, Aufgabengruppe 2:
ernst 2019-04-17 06:28:07
In Teilaufgabe b) sollte es wohl heißen: "3 der 4 Punkte genügen"
Nish 2019-04-17 14:55:56
Vielen Dank für deinen Hinweis! Du hast natürlich recht! Super hilfreich! :) Ich habe es eben ausgebessert!

LG,
Nish
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Zu text-solution 113610:
Rebi 2019-04-16 22:52:31
Ich finde die Lösung sehr gut. Soweit ich weiß, wird die Regel von L'Hopital allerdings nicht mehr behandelt, ich habe sie zumindest erst an der Uni gelernt. Kann das jemand bestätigen oder dem widersprechen?
LG Rebi
Renate 2019-04-18 07:17:36
Ja, auf das Gymnasium in Bayern bezogen stimmt das meines Wissens, dass sich die Regel von L'Hospital nicht im Lehrplan des G8 befindet (das war früher im G9 anders, von daher ist sie vielleicht hier hineingeraten?).


Man arbeitet in solchen Fällen wie hier statt dessen mit der Formel

%%\underset{x\mapsto \infty}{\lim} \frac{\ln x}{x^r}=0%%,

die sich auch in der vom bayerischen Kultusministerium für das Gymnasium zugelassenen Merkhilfe befindet.

Soweit meine Informationen, viele Grüße
Renate
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Zu user TimmyTheWimmy:
TimmyTheWimmy 2019-04-16 15:38:33
Die Erklärungen sind genial und die Aufgaben dazu auch alles sehr gut erklärt, aber da ich mich dort gerade einarbeiten möchte habe ich keine nerven mich in dieses Bearbeitungsprogramm einzuarbeiten,sehr umständlich finde ich.
Nish 2019-04-17 13:56:36
Vielen Dank dir erstmal für das positive Feedback! Freut mich (uns) sehr!

Wir wissen, dass das Bearbeitungsprogramm nicht ganz leicht ist. Es wird auch schon an einem neuen Editor gearbeitet, welches sicherlich viel nutzerfreundlicher wird.
Bis dahin:
Falls du Fragen oder weiteres Feedback hast, kannst du uns gerne über unser Community-Chat (Link: https://discord.gg/Ag7kcSy, weitere Infos hierzu unter www.serlo.org/community im Abschnitt Community-Chat) oder der Kommentarfunktion (z.B. hier auf deinem oder meinem Profil) erreichen.

LG,
Nish

Nish 2019-04-17 14:09:55
PS: Was war eigentlich dein Beweggrund das Bearbeitungsprogramm (den Editor) zu nutzen? Wolltest du Fehler verbessern bzw. Änderungen vornehmen oder doch die Aufgabe sozusagen online lösen?
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Zu text-solution 9805:
Nici01 2019-04-16 15:23:18
Bei der Prüfung der 3 Gleichung, woher kommen dort die -9 auf der rechten Seite ?
Nici01 2019-04-16 15:25:39
Müsste weiterhin 7 lauten 🤔
Nish 2019-04-17 14:21:15
Hallo Nici01,
vielen Dank für deinen Hinweis! Du hast natürlich recht! Ich habe es eben ausgebessert!

Ich hoffe, dass sonst alles passt! Ansonsten sag uns gerne wieder Bescheid!
LG,
Nish
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Zu text-solution 3201:
LeBernstein 2019-04-16 12:59:44
Ich frage mich, warum die Kombinationen mit (a, a) nur einmal vorkommen, wenn wir sonst (a, b) und (b, a) berücksichtigen.
Nish 2019-04-17 15:49:01
Hi LeBernstein, (a,a) kannst du natürlich auch zweimal betrachten/hernehmen. Allerdings ändert es nichts am Ergebnis und macht nur "Mehrarbeit"!
Man könnte auch hier nur (a,b) oder (b,a) betrachten, also eines der vorherigen Kombinationen, und sich für diese Situation Omega und die Anzahl der Elemente für das Ereignis jeweils anschauen. Macht die Sache aber auch nicht einfacher. Es ist oft üblich und sinnvoll für den Wurf von zwei Laplace-Würfeln das entsprechende Omega mit 36 Elementen anzuschauen. (a,b) und (b,a) braucht man z.B. wenn die Reihenfolge der Würfe relevant wird. Auch hier lässt man aber (a,a) weg, da es nur mehr Elemente in Omega und dem gesuchten Ereignis schafft, aber nicht das Ergebnis verändert.

Ich hoffe, ich konnte es dir bissl. verständlicher machen. Ansonsten frag gerne nochmal nach!

LG,
Nish
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Zu text-solution 134716:
kathongi 2019-04-16 05:40:34
Die Lösung zu Teilaufgabe c ist leider falsch.
Laura 2019-04-16 15:28:30
Hi, stimme dir zu. Das muss in 2 verschiedenen Schritten berechnet werden. Was auch ein Problem darstellen könnte, ist dass vielleicht nicht jeder weiß, was Skonto bedeutet. Vielleicht könnte man das kurz in einem Spoiler erklären. Schöne Grüße
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Zu text-solution 37633:
Vaceslav_Makridin 2019-04-15 16:19:05
75 cm = 100%, 75:100=7,5 cm =1%; 7,5×55=41,25+75=116,25 cm=155%
Nish 2019-04-17 13:42:26
Hallo Vaceslav_Makridin,

deine Ergebnisse sind richtig! Hast du unsere ausführlichere Lösung (klicke auf Lösung anzeigen) auch gefunden? Frage nur aus Interesse nach.

LG,
Nish
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Zu text-solution 113049:
Rebi 2019-04-15 01:48:13
Hallo,
ich habe eine alternative Erklärung hinzugefügt und diese an erste Stelle gestellt, da ich persönlich die Erfahrung gemacht habe, dass sich einige Schüler mit dem graphischen Ableiten schwer tun und gerne ein systematisches, immer gleiches Vorgehen verwenden. Wenn die allgemeine Meinung aber die momentane Alternativlösung als bevorzugte Erklärung sieht, kann das gerne getauscht werden.
LG, Rebi
Nish 2019-04-17 14:28:08
Ich finde deine Änderungen (Ergänzungen) sinnvoll und gut! :) Auch schön, zwei Lösungswege zu haben!

Ich hoffe, dass @Dieter gleicher Meinung ist!

LG,
Nish
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Bernhard-Strauss 2019-04-14 10:38:45
In der Konstruktionsbeschreibung ist von einem Applet die Rede, die hier leider fehlt...bitte nochmal hochladen :-)
wolfgang 2019-04-14 11:26:45
Servus,
guter Hinweis!
Ich habe gerade auf dem Serlo Account in Geogebra Tube nachgeschaut und leider gibt es keine Applet zur zentrischen Streckung dort.

Zudem finde ich den gesamten Artikel nicht sehr schülerfreundlich aufgebaut. So finde ich, könnte man zu den einzelnen Fällen (k<0, 0<k<1 und k>1) jeweils ein einzelnes Bild machen. Das fände ich übersichtlicher und klarer. Zudem ist die Konstruktion mit k=n/m aus Q doch sehr technisch und allgemein. Auch hier könnte ich mir ein Einstiegsbeipiel für k=2 oder k=3 vorstellen. Hättest du gerade Zeit und Lust dich dem Artikel ein bisschen zu widmen und in diesem Rahmen auch ein passende Applet zu erstellen?

Ansonten kommt es in unsere Liste der zu überarbeitenden Inhalte :-)

Liebe Grüße
Wolfgang
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Ob-ihr-behindert-seid 2019-04-13 20:42:19
lern schreiben du penner! es heißt strahl nicht stahl. #obdubehindertbist
wolfgang 2019-04-14 11:06:23
Danke für den Hinweis. Ich habe es schonmal im Text ausgebessert. Um den Rechtschreibfehler im Bild wird sich im Laufe der Woche sich jemand kümmern.

Leider ist deine Wortwahl absolut daneben. Bitte beachte, dass auch der oder die Autor*in ein Mensch ist. Stell dir vor jemand kritisiert so deine Arbeit...

Beste Grüße
Wolfgang
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Zu text-solution 122263:
Rebi 2019-04-12 21:37:07
Die Lösung ist sehr gut. Ich frage mich nur, in welcher Form man vielleicht schon am Anfang am besten auf die Alternativlösung hinweisen könnte, falls das der bevorzugte Lösungsweg für jemanden ist.
LG Rebi
Nish 2019-04-17 14:44:24
Finde ich einen guten Punkt! Meine Empfehlung, einfach in einem Satz vor Beginn der Lösungen beide Vorgehensweisen kurz zu erläutern und zu benennen, welche die Alternative hier ist.

Was meinst du, @Dieter?

LG,
Nish
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Zu article Kugel:
Rebi 2019-04-12 21:09:54
Vielleicht sollte man bei dem Exkurs: Kugel als Punktmenge die Kugelgleichung, die in der Oberstufe erwähnt wird, hinzufügen? Oder gibt es dazu einen extra Artikel, den ich nicht gefunden habe?
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Zu text-solution 118355:
Rebi 2019-04-11 23:24:07
Sehr schöne Lösung: Ich frage mich, ob man vielleicht am Ende der Teilaufgabe a) noch deutlicher darauf hinweisen sollte, dass die Vierfeldertafel der relativen Häufigkeiten für die Erfüllung der Aufgabe nicht notwendig ist oder falls ich mich hier irre, deutlicher darauf hinzuweisen, dass sie verlangt ist. Bei Teilaufgabe b) habe ich noch hinzugefügt, woher man weiß, dass die bedingte Wahrscheinlichkeit gesucht ist. Passt das so?
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