Zu text-solution 100368:
Kowalsky 2019-02-21 13:39:55
Hallo, habe noch mal unter isb.bayern.de den Aufgabentext kontrolliert. In der Teilaufgabe B3 muss es richtig heißen: "im Mittel 97 € mehr erhält" (nicht 94 €) . Damit ergibt sich ein Preis von 449 €.
Nish 2019-02-22 14:47:44
Vielen Dank, Kowalsky! Sehr aufmerksam! :) Ich habe es eben korrigiert.

Fühl dich frei, gleich selber das Ganze zu korrigieren, wenn du Zeit hast bzw. magst.

LG,
Nish
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Zu text-solution 60214:
wolfgang 2019-02-20 16:56:30
Es wird kein ungekürzer Bruch akzeptiert (sollte in der angebae stehen oder das eingabfeld sollte angepasst werden)
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Zu text-solution 15231:
Leodolf 2019-02-19 10:31:08
Es Kommt raus 3(x+3)^2+73
Renate 2019-02-19 21:12:17
Hallo Leodolf,

das erhalte ich trotz Nachrechnens nicht, ich komme auf %%3(x+3)^2+55%%, wie hier in der Lösung angegeben,

Hast du vielleicht beim Auflösen der Klammer einen Fehler gemacht und vergessen, die %%-3^2%% noch mit der %%3%% (die vor der Klammer stand) zu multiplizieren?


Allerdings fand ich es auch ein wenig unübersichtlich in der Lösung hier gemacht, dass erst ausmultipliziert und danach erst drei ersten Glieder zur binomischen Formel zusammengefasst wurden.

Ich habe das jetzt geändert in die "übliche" Reihenfolge.
Schau es dir doch bitte nochmal an, vielleicht ist es ja so dann doch klar für dich?

Wenn doch noch irgendetwas unklar ist, oder falls ich irgendwas übersehen oder einen Fehler gemacht habe, schreib bitte in jedem Fall nochmal!

Viele Grüße
Renate

PS: Und danke noch, dass du den Kommentar geschrieben hast - vielleicht war das ja auch anderen unklar! :)
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NamjoonsMono 2019-02-15 17:21:27
Ich habe eine Frage. Wenn eine Periode sehr viele Stellen hat, zbs. 2,6666666666666666 kann man ja nicht alle zählen. Wie geht man dann vor?
Renate 2019-02-16 16:29:55
Hallo NamjoonsMono,


wenn die Zahl wirklich %%2,6666666666666666%% ist, (also nach 16 Sechsen hinter dem Komma aufhört), ist sie nicht periodisch, sondern endlich.
Man muss dann die Sechsen zählen, (auch wenn das mühsam sein mag), und in den Nenner des Bruches eine 1 mit entsprechend vielen Nullen (hier 16) schreiben.


Wenn du aber 2,6666...... (mit unendlich vielen Sechsen hinter dem Komma) gemeint hast, dann ist das %%2,\overline{6}%%, und die Periodenlänge ist nur 1 (und nicht 16 oder sonst irgendetwas "langes" ;) ).

Natürlich gibt es auch Dezimalzahlen mit längerer Periode.
%%28,\overline {947} = 28,947947947947947.....%% hat zum Beispiel die Periodenlänge %%3%%,
und
%%257,\overline {17127}=257,17127171271712717127....%% hat die Periodenlänge 5 usw.

Wichtig ist, wann der Punkt ist, ab dem sich die Ziffernfolge unendlich oft und immer wieder gleich wiederholt.


Und wenn es lange dauert bis zu diesem Punkt, dann hilft es alles nichts, dann muss man bis dahin zählen.
(Aber keine Sorge: Kein Lehrer wird in einem Test eine Dezimalzahl mit zum Beispiel 524 Stellen in der Periode auszählen lassen ;) .)


Und wenn es unendlich lange dauert, bis die Periode "fertig" ist, fragst du vielleicht jetzt?
Nun, dann ist es eben in Wirklichkeit keine Periode.

Eine Zahl, die auch nach unendlich vielen Stellen hinter dem Komma weder aufhört, noch periodisch wird (d.h. anfängt, sich immer wieder gleich zu wiederholen), ist kein endlicher und kein periodischer Dezimalbruch, sondern eine irrationale Zahl.

Und irrationale Zahlen kann man nicht in Brüche ganzer Zahlen verwandeln.


So, das war jetzt eine lange Antwort, und bitte entschuldige, dass sie etwas "verspätet" kommt.

Ich hoffe, ich habe deine Frage richtig verstanden (ich war mir nämlich am Anfang nicht ganz sicher, was du genau meinst), und konnte sie beantworten?

Viele Grüße
Renate
NamjoonsMono 2019-02-17 09:53:09
Hallo, vielen Dank für die Antwort. Ich denke, jetzt habe ich es verstanden. :) Viele Grüße, NamjoonsMono
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Alex_Lueckenhaus 2019-02-15 13:25:31
Hallo Zusammen,
sehr spannender Artikel. Mir ist beim durchlesen aber eine Verlinkung aufgefallen, die nicht richtig funktioniert, wenn ich im Abschnitt Balkongarten auf "Spalieren" klicke komme ich auf die Serlo Startseite.
Viele Grüße
Alex
Kati_L 2019-02-26 09:44:49
Lieber Alex, vielen Dank für den Hinweis! Ist gefixt. Viel Freude am Gärtnern!
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Zu Page Informatik:
Schneeeule 2019-02-14 16:12:24
WWW?!?!?
tobi_serlo 2019-03-11 09:59:41
Hallo Schneeeule,
ich verstehe leider noch nicht die Aussage deines Kommentars. Könntest du bitte kurz erklären, was genau du mit "www" meinst?
Viele Grüße
Tobi
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Zu text-solution 11339:
veganz 2019-02-06 16:00:39
Hey,
Die Lösung scheint richtig zu sein,
kann jemand bitte trotzdem erklären warum (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2
-> 1. binomische Formel übertragen auf dieses Beispiel die Lösung nicht 3a^2 lautet sondern der Faktor 3 auch potenziert wird

LG Vegazn
Renate 2019-02-06 18:56:01
Hallo Veganz,

wenn du in der Mathematik in eine Formel einsetzt, musst du grundsätzlich immer um das, was du einsetzt, eine Klammer herum setzen.

Oft ist diese Klammer überflüssig, und deshalb schreibt man sie dann meist auch gar nicht hin.

Aber in manchen Fällen ist sie eben nicht überflüssig, und man muss sie wirklich berücksichtigen.

So zum Beispiel auch hier: In die Formel wird %%3a%% eingesetzt und dann beim ersten Summanden hoch zwei genommen. Dann soll aber auch das "ganze" %%3a%% hoch zwei genommen werden und nicht nur das %%a%%. Das bedeutet, dass auch die %%3%% potenziert werden muss.

Und dabei gilt dann:
%%(3a)^2=3a\cdot 3a=9a^2%%.

Erklärt das die Sache für dich? Oder ist noch irgendetwas unklar?

Viele Grüße
Renate
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Zu course-page Vom Vektor zur Gerade:
Benedict 2019-02-06 12:44:20
Sollte nicht z. B. x3 = 1 (Punkt A) sein, damit a der Verbindungsvektor von A und B ist?
Simone_Heinrich 2019-02-08 12:34:43
Hallo Benedict,
Vielen Dank für deine Anmwerkung. Du hast Recht. Der Punkt A müsste (-2/-3/1) lauten, damit a ein Verbindungsvektor sein kann. Passt auch besser zur Zeichnung. Ich habs jetzt geändert.
Viele Grüße
Simone
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Zu text-solution 8553:
veganz 2019-02-05 13:34:21
Hey,
hier ähnliches Problem wie bei Aufgabe 5. f)
also bei 5. f)
soll es lauten
x-5x*(x^2-3x)
= x-(-5x^2+15x) -> sprich das vorzeichen bleibt erhalten und wird auch in die Klammer gezogen
nun ist hier -x*(-14) -> soll nun wie oben das -x in die Klammer lautet das
(-x*-14) = +14x -> laut dem Beispiel von 5. f) bleibt das Vorzeichen erhalten also - müsste dann es nicht -14x lauten?

Meine Frage was von den beiden Wegen ist nun der richtige? weil entweder das Vorzeichen bleibt nach dem reinziehen in der Klammer erhalten oder wird durch das reinziehen aufgelöst, bitte um Klarheit.

LG
veganz 2019-02-05 17:26:45
Hey, ableiten auf das Kommentar von 5. f) wird nur das x ohne Vorzeichen in die Klammer gezogen, sodass die Lösung = -3x + 16x nachvollziehbar ist, da der Rechnenweg
2x-3x^2- (-14x) lautet
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Zu text-solution 8545:
veganz 2019-02-05 13:15:03
Gerne auch erklären wie du von x-20x^3 - 65x^2 auf = 20x^3-65x^2+x kommst und nicht auf -20x^3-65x^2+x -> das vorzeichen -20x^3 wird zu einem +?
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Zu text-solution 8545:
veganz 2019-02-05 13:14:58
Gerne auch erklären wie du von x-20x^3 - 65x^2 auf = 20x^3-65x^2+x kommst und nicht auf -20x^3-65x^2+x -> das vorzeichen -20x^3 wird zu einem +?
Nish 2019-02-05 17:06:03
Ich hoffe die Frage erledigt sich mit meiner Antwort zu deinem ersten Kommentar. Kurz: Die Lösung war vorher nicht richtig und es hatten sich paar Vorzeichenfehler eingeschlichen, sodass du wsl. auch verwirrt warst. Ich hoffe, dass es jetzt klarer wird.
veganz 2019-02-05 17:23:53
Ja, hab es nochmal umgestellt und die Unwissenheit ist der Klarheit gewichen.
veganz 2019-02-05 17:23:56
Ja, hab es nochmal umgestellt und die Unwissenheit ist der Klarheit gewichen.
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Zu text-solution 8545:
veganz 2019-02-05 13:02:37
Aso die Alternative Lösung:
x-5*(-4)*(x^2-3x) - 5x^2
=-5x^2 +20 * (x^2-3x)+x
= -5x^2 + 20x^2-60x+x
= 15x^2-59x -> bin aber auf ein anderes Ergebnis gekommen, was so nicht sein kann..
veganz 2019-02-05 13:04:38
aso, hier wurde x-5 und nicht x-5x gerechnet! hierauf brauchst du nicht mehr antworten..
Nish 2019-02-05 17:14:39
Bitte beachte, dass nicht nur 5 vor der Klammer steht, sondern 5x, sodass deine Rechnung zwar so stimmt, aber nicht zur Aufgabe passt ;) Schaue dir bitte nochmal die überarbeitete Lösung an. Ich glaube, du hast es schon selber gesehen, aber ich wollte dir trotzdem nochmal schreiben.

Bei Fragen gerne nachfragen!

LG,
Nish

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Zu text-solution 8545:
veganz 2019-02-05 12:59:21
Hey,
vielen Dank erstmal für die Aufgabe.
bei dem 1. Schritt soll die 5 in die Klammer multipliziert werden
und da das vorzeichen -5 lautet sind auch die Wert -5x^2 und +15x
Meine Frage,
nach dem Multiplizieren in der Klammer bleibt das Vorzeichen von x - immer noch bestehen oder wird das dann zu einem + ?

Nish 2019-02-05 17:04:10
Hallo veganz,

erstmal danke für die Nachfrage! Die Lösung ist nicht ganz richtig. Da wurden paar Vorzeichenfehler gemacht. Ich habe sie eben verbessert und worauf du achten solltest, es wird nicht 5 in die Klammer rein multipliziert, sondern 5x. In der vorherigen Lösung wurde auch -5x in die Klammer reinmultipliziert, aber dann nicht richtig bzw. konzequent gemacht. Ich habe nun aber nur 5x in die Klammer gezogen, da es einfacher zu handhaben ist.
Wenn man -5x in die Klammer nimmt, muss vorne also nach x, auch ein + stehen. In der vorherigen Lösung stand fälschlicherweise ein -.
Dass du Bescheid weißt!

Schaue es dir gleich nochmal an und frage gerne nochmal nach, wenn etwas unverständlich ist.

LG,
Nish
veganz 2019-02-05 17:15:26
Hey Nish,
vielen Dank für die schnell Antwort, also war meine Vermutung doch richtig, dass nur der Faktor 5x in die Klammer gezogen wird, sodass das Minuszeichen vor der Klammer bleibt.

LG Vegazn
veganz 2019-02-05 17:15:29
Hey Nish,
vielen Dank für die schnell Antwort, also war meine Vermutung doch richtig, dass nur der Faktor 5x in die Klammer gezogen wird, sodass das Minuszeichen vor der Klammer bleibt.

LG Vegazn
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