6Potenzschreibweise für Strecken, Flächen und Volumina

Potenzen können aber auch Einheiten zugeordnet sein. $\\1\;\text{m}^1=1 \cdot \text{m} \text{ ist eine Längenangabe.}\\ 1\;\text{m}^2=1 \cdot \text{m} \cdot \text{m} \text{ ist eine Flächenangabe.}\\ 1\;\text{m}^3=1 \cdot \text{m} \cdot \text{m}\cdot \text{m} \text{ ist eine Volumenangabe.}$

Negative Potenzen haben dabei eine interessante Wirkung. Nach der mathematischen Umformung $1\;\text{m}^{-1}=\dfrac{1}{\text{m}}$ lässt sich der Term als "Einmal pro Meter" interpretieren. Ein bisschen anders formuliert lässt sich zum Beispiel $\dfrac{2\;€}{\text{km}}$ als "Für jeden Kilometer zahlt/bekommt man zwei Euro" auffassen.