12Zusammenfassung

In (mathematischen) Sätzen gibt es häufig Ursachen und Konsequenzen.

Dabei implizieren die Ursachen die Konsequenzen: Ursachen $\Rightarrow$ Konsequenzen

Zu jedem (mathematischen) Satz gibt es auch einen Kehrsatz, der Ursachen und Konsequenzen vertauscht. Dieser Kehrsatz kann, muss aber nicht zwingend gelten

Gelten sowohl Satz als auch Kehrsatz, so spricht man von einer Äquivalenz: Ursachen $\Leftrightarrow$ Konsequenzen

Beispiel für Implikation (Kehrsatz gilt nicht):

Jeder Dackel ist ein Hund. (Aber nicht jeder Hund ist ein Dackel)

Beispiel für Äquivalenz:

Wenn ich Haustierbesitzer bin, habe ich ein Haustier. Wenn ich ein Haustier habe, bin ich Haustierbesitzer.