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Rechentricks für die Addition

Manchmal gibt es geschicktere Möglichkeiten, um Zahlen zu addieren, als sie der Reihe nach zusammenzuzählen!In diesem Artikel werden drei Ansätze vorgestellt, um vorteilhaft Plus zu rechnen.

Trick 1: 10er sammeln

Wegen der Rechengesetzen der Addition kann man die Reihenfolge der Summanden beliebig vertauschen. Wir nutzen das aus, um uns die Addition leichter zu machen.

Eine Summe wie 15+7+8+3+2+515+7+8+3+2+5, kann man rechnen, indem man sie von links nach rechts abarbeitet. Das heißt:

  1. Zuerst 15 und 7 addieren

  • Zu dem Ergebnis die 8 addieren

  • Zu diesem neuen Ergebnis die 3 addieren

  • Zu diesem neuen Ergebnis die 2 addieren

  • Als Letztes die 5 addieren.

Das ist aber sehr aufwendig. Um ein bisschen Zeit zu sparen, suchen wir zuerst Zahlen, die zusammen 10 ergeben und addieren sie als Erstes. Der Rest ist einfacher, weil 10er zu addieren besonders leicht geht!

Beispiel

In der Summe von oben erkennt man drei Paare von Zahlen, die sich zu Vielfachen von Zehn addieren. Wir brauchen sie also nur umsortieren.

Bild

Das Ergebnis der langen Summe 15+7+8+3+2+515+7+8+3+2+5, ist also das gleiche wie das von der Summe 20+10+1020+10+10. Dieses lautet 4040.

Trick 2: Zahlen aufspalten

Wir können auch Zahlen aufspalten, um uns eine Addition zu vereinfachen. Dafür spalten wir einen Summanden in eine Summe von zwei "nützlicheren" Zahlen auf. Schaue dir dazu die folgenden Beispiele an.

Beispiel 1

Wir wollen 23+1923+19 ausrechnen. Wir machen es uns leichter, wenn wir statt "1919" "17+217+2" schreiben. Das machen wir jetzt und berechnen die Summe:

23+19=23+(17+2)=(23+17)+2=40+2=4223+19= 23 +(17+2)=(23+17)+2=40+2=42.

Beispiel 2

Beispiel 3

Wenn zwei Zahlen sehr ähnlich sind, können wir eine davon aufspalten. Wenn wir 25 und 2625 \text{ und } 26 addieren wollen, können wir also 26=25+126 = 25+1 schreiben. In der neuen Summe taucht die 2525 also zweimal auf.

Trick 3: Zahlen aufrunden

Ist eine Zahl "fast rund", das heißt nahe an einer 100er oder 10er Zahl, kann man es ausnutzen, um die Addition zu vereinfachen.

Beispiel

Wir wollen 395+126395 + 126 ausrechnen, und 395395 ist sehr nah an 400400. Denken wir also an 4005400 - 5 statt an 395395. Unsere Summe wird dann leichter.


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