Der Flächeninhalt des rechtwinkligen Dreiecks

Der Flächeninhalt eines Dreiecks gibt an, wie groß die Fläche innerhalb der Linien des Dreiecks ist.

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Um den Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks zu berechnen, verwendet man eine Erweiterung zum Rechteck

Man kann dann nämlich sehen, dass das Dreieck genau die Hälfte des Rechtecks ausmacht, denn die Diagonale halbiert das Rechteck. Und den Flächeninhalt des Rechtecks kann man nach Formel berechnen mit

Länge %%\cdot%% Breite = g %%\cdot%% h

Dabei sind g und h die Grundlinie und die Höhe des Dreiecks

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Man erhält also, dass

Länge %%\cdot%% Breite des Rechtecks

doppelt so viel Flächeninhalt ergibt, wie das rechtwinklige Dreieck hat

somit kommt man auf die Formel für den Flächeninhalt A des rechtwinkligen Dreiecks:

A = %%\frac12\cdot%% Grundlinie %%\cdot%% Höhe

Der Flächeninhalt von allgemeinen Dreiecken

Um den Flächeninhalt von Dreiecken ohne besondere Eigenschaften zu berechnen, greifen wir auf die Berechnung von Flächeninhalten von rechtwinkligen Dreiecken zurück

Man sieht in der oberen Abbildung, dass die Höhe das Dreieck in zwei kleinere Teildreiecke teilt.

Beide Teildreiecke sind rechtwinklige Dreiecke, denn die Höhe steht immer im rechten Winkel zur Grundlinie (hier g).

Damit hat man jetzt das Dreieck in zwei kleinere Dreiecke aufgeteilt, deren Flächeninhalt man wie oben berechnen kann.

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