Photoelektrischer Effekt

Der Begriff Photoeffekt bezeichnet hierbei mehrere, sich ähnliche Phänomene. Man unterscheidet unter anderem den äußeren und den inneren Photoeffekt.

Äußerer Photoeffekt

In diesem Fall treten Elektronen unter dem Einfluss elektromagnetischer Strahlung aus Metalle oder Halbleitern aus. Sie besitzen nach ihrem Austritt eine Geschwindigkeit und damit eine kinetische Energie.

Experimentelle Entdeckung

Aufbau

Folgerungen

Die Auslösung von Elektronen ist abhängig von der Wellenlänge und erfolgt instantan (ohne zeitliche Verzögerung).

Die Platte entlädt sich nur, wenn sie zuvor negativ geladen war (also ein Elektronenüberschuss herrschte). Somit können anscheinend lediglich negative Ladungsträger, also Elektronen, austreten. Eine Hg-Lampe strahlt Licht verschiedener Wellenlängen, aus u. a. im Bereich von grünem, blauen und UV-Licht. Rotes Licht besitzt eine andere Wellenlänge als Licht einer anderen Farbe und UV-Licht, Glas absorbiert UV-Licht. Daraus lässt sich schließen, dass der UV-Anteil der Hg-Lampe den Austritt der Elektronen hervorruft, nicht aber Licht der anderen Wellenlängen.

Dieses Experiment mit der Zinkplatte bildet jedoch erst den Anfang. Mit der Zeit wurden weitere Experimente entworfen und durchgeführt, um den Photoeffekt näher zu untersuchen.

Photozelle

Gegenfeldmethode

Ein Ziel des Experimentes ist es festzustellen, welche Geschwindigkeit die Elektronen nach ihrem Austritt besitzen. Legt man an die Photozelle eine äußere Spannung an, die gegen die Bewegung der Elektronen von Kathode zu Anode gerichtet ist (also Kathode als Pluspol, Anode als Minuspol), so müssen die Elektronen das entstandene elektrische Feld überwinden. Sie besitzen jedoch nur eine bestimmte Geschwindigkeit und damit kinetische Energie. Ist die Spannung hoch genug, dann reicht diese Energie der Elektronen nicht mehr aus, um die Strecke von Kathode zu Anode zu überwinden und es ist kein Photostrom mehr messbar. Genau diesen Fall, dass der Photostrom Null ist, stellt man bei dem Experiment ein und kann aus der dann eingestellten Spannung folgendermaßen die kinetische Energie und Geschwindigkeit berechnen.

Energie des homogenen elektrischen Feldes

Kinetische Energie des Elektrons

Diese Energien müssen gleich groß sein. Man erhält somit:

Nun ist man in der Lage, mithilfe der Gegenfeldmethode die Geschwindigkeit der Elektronen nach ihrem Austritt zu bestimmen. Auch ohne konkrete Werte auszurechnen, kann man feststellen, dass je größer die angelegte Spannung ist, desto größer ist die Geschwindigkeit der Elektronen.

Folgerungen

Die kinetische Energie der Elektronen ist abhängig von der Wellenlänge und antiproportional zu dieser, d.h. die Energie ist größer, je kleiner die Wellenlänge ist.

Führt man dieses Experiment mit verschiedenen Metallen als Kathode durch, stellt man außerdem fest, dass die größte Wellenlänge, bei der man noch einen Photostrom messen kann, von Metall zu Metall variiert. Dementsprechend unterscheiden sich auch die konkreten Geschwindigkeiten bei gleicher Wellenlänge. Es existiert folglich ein materialabhängiger Faktor.

Als letztes Experiment wurden die Zusammenhänge der Intensität der Strahlung und der Größe des Photostromes und der Spannung bei der Gegenfeldmethode untersucht. Der Aufbau des zweiten Experimentes bleibt dabei erhalten.

Folgerungen

Eine höhere Intensität führt dazu, dass in einer Zeiteinheit mehr Elektronen ausgelöst werden, nicht jedoch dazu, dass die ausgelösten Elektronen schneller sind.

Licht als klassische Welle

Der Photoeffekt konnte nicht grundlos einige Zeit lang nicht erklärt werden. Denn die Beobachtungen und Folgerungen widersprachen der damaligen Vorstellung des Lichtes als Welle. Eine Welle besitzt Energie, die abhängig von ihrer Amplitude (Intensität) ist. Trifft die Welle auf Materie, so nimmt die Materie kontinuierlich die Energie der Welle auf. Die Wellenlänge entscheidet lediglich darüber, wie schnell die Energie aufgenommen wird (kleine Wellenlänge heißt hohe Frequenz heißt schnellere Energieabgabe, große Wellenlänge heißt geringe Frequenz heißt langsamere Energieabgabe), nicht aber wie viel Energie die Materie aufnehmen kann.

Erklärung

Die Begründung des Photoeffektes konnte, wie wir gesehen haben, nicht durch die klassische Vorstellung des Lichtes als Welle geliefert werden. Licht muss somit nach einem anderen Modell beschrieben werden. Dieses Modell sind die sogenannten Lichtquanten. D. h. das Licht besteht aus kleinen Energiepakten. Diese Lichtquanten enthalten die Energie des Lichtes und sind zählbar, bewegen sich ohne sich zu teilen und können nur als Ganzes absorbiert werden. Zudem ist die Energie des Quants abhängig von der Wellenlänge und alle Lichtquanten der gleichen Wellenlänge besitzen die gleiche Energie. Ein Elektron kann somit nicht kontinuierlich jeden möglichen Energiebetrag aufnehmen, sondern lediglich ein Lichtquant absorbieren und dessen gesamte Energie aufnehmen oder kein Lichtquant aufnehmen und damit auch keine Energie. Später wurde die Bezeichnung Lichtquant durch den Begriff des Photons ersetzt. Licht bestand nun aus unteilbaren, zählbaren Teilchen.

Was geschieht nun in einem Metall?

Die Elektronen in dem Metall absorbieren die Photonen der eintreffenden Strahlung, wobei ein Elektron genau ein Photon absorbiert. Dabei gibt das Photon seine gesamte Energie an das Elektron ab und existiert danach nicht mehr. Das Elektron besitzt nun eine höhere Energie als zuvor. Ist diese Energie groß genug, kann das Elektron aus dem Atomverbund des Metalls austreten. Die Energie, die zur Auslösung (Emission) der Elektronen nötig ist, hängt von dem bestrahlten Material ab und wird Austrittsarbeit genannt. Diese Austrittsarbeit muss in jedem Fall überwunden werden. Da der Austritt nur noch bei einer maximalen Wellenlänge vonstattengeht, muss bei noch größeren Wellenlängen die Energie der Photonen kleiner sein als die nötige Austrittsarbeit. Ist die Wellenlänge geringer (d. h. die Frequenz höher), so besitzen die Elektronen nach dem Austritt eine kinetische Energie, die sich folgend berechnen lässt:

Wobei $W_A$ die Austrittsarbeit und $h$ das Plancksche Wirkungsquantum (eine Naturkonstante) darstellt.

beschreibt somit den Zusammenhang von Frequenz und der Energie eines Photons.

Ändert man die Intensität des Lichtes, absorbiert ein Elektron weiterhin nur ein Photon und nimmt somit dieselbe Energie wie vorher auf. Einzig die Anzahl der emittierten Elektronen, nicht jedoch deren Energie verändert sich. Bei höherer Intensität werden mehr Elektronen pro Zeiteinheit emittiert, was zu einem höheren Photostrom führt.

Grundsteinlegung der Quantenmechanik

Der Photoeffekt bzw. seine Erklärung führte dazu, dass das bis dahin genutzte Modell für Licht als Welle nicht mehr richtig war. Man konnte jedoch auch nicht vernachlässigen, dass viele Phänomene des Lichtes mithilfe des Wellenmodells erklärbar waren. Dies führte im Endeffekt dazu, das Licht sowohl als Welle als auch als Teilchen anzusehen. Dieser sogenannten Wellen-Teilchen-Dualimus ist ein wichtiges Prinzip der Quantenmechanik.

Innerer Photoeffekt

Im Gegensatz zum äußeren Photoeffekt tritt der innere bei Halbleiter auf und es treten keine Elektronen aus dem Material aus. Viel mehr führt die Absorption der Photonen und die damit verbundene Erhöhung der Energie der Elektronen dazu, dass die Elektronen die bei Halbleitern vorhandene Energielücke überwinden. D. h. die Elektronen, die normalerweise an die Atome gebunden sind und sich im Valenzband befinden, können in das Leitungsband springen und sind quasi als freie Ladungsträger zu betrachten. Erst wenn in einem Material frei bewegliche Ladungsträger vorhanden sind, kann es zu einer elektrischen Leitfähig des Materials kommen. Der innere Photoeffekt ist somit für Leitungseigenschaften von Halbleitern verantwortlich.