Bestimme zunächst die Definitionsmenge.Keiner der drei Nenner darf $0$ sein. Nicht erlaubt sind also:

• $x=0$

• $2x+2=0 \ \Leftrightarrow 2x=-2 \Leftrightarrow x=-1$

• $x+1=0\ \ \ \Leftrightarrow x=-1$

Es müssen also die $0$ und die $-1$ ausgeschlossen werden. Die Definitionsmenge der Gleichung ist somit $D=\mathbb Q \setminus\{0,-1\}$.

Nun zur Lösungsmenge. Versuche zunächst die Bruchgleichung durch Über-Kreuz-Multiplizieren auf eine äquivalente bruchtermfreie Gleichung zu bringen. Danach kannst du die lineare Gleichung wie gewohnt lösen.

$x=\dfrac{1}{2}$

Da $\dfrac{1}{2}$ in der Definitionsmenge enthalten ist, ist die Lösungsmenge $\mathbb L=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}$.