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Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.

Für jeden Wert aa mit a∈R+a\in\mathbb{R^+} ist eine Funktion faf_a durch fa(x)=1a⋅x3−xf_a(x)=\frac1 a \cdot x^3-x mit x∈Rx\in\mathbb{R} gegeben.

a) Eine der beiden Abbildungen stellt einen Graphen von faf_a dar. Geben Sie an, für welche Abbildung dies zutrifft. Begründen Sie Ihre Antwort.(2 BE)

Analysis A 1-5

b) Für jeden Wert von aa besitzt der Graph von faf_a genau zwei Extrempunkte. Ermitteln Sie denjenigen Wert von aa, für den der Graph der Funktion faf_a an der Stelle x=3x=3 einen Extrempunkt hat. (3 BE)