Bestimmung des Volumens

Zur Berechnung des Quadervolumens rechne die Längen in Dezimeter um und multipliziere Länge, Breite und Höhe des Quaders. Hinweis: Die Grundfläche des Quaders ist ein Quadrat.

$100\;\text{mm}=1\;\text{dm}$

$V_Q=0{,}3\;\text{dm}\cdot 0{,}3 \;\text{dm}\cdot 0{,}4\;\text{dm}=0{,}036\;\text{dm}^3$

Rechne die Längen in Dezimeter um und berechne das Volumen des Zylinders mit der bekannten Formel.

Es ist: $d=18\;\text{mm}=0{,}18\;\text{dm}$ und $h=35\;\text{mm}=0{,}35\;\text{dm}$

$V_{Ges}=V_Q+V_Z=0{,}036\;\text{dm}^3+0{,}009\;\text{dm}^3=0{,}045\;\text{dm}^3$

Bestimmung der Masse

Stelle die Dichteformel nach der Masse $m$ um und ermittle die Masse als Produkt von Dichte $\rho$ und Volumen $V$.

$\rho=\dfrac mV\;\Leftrightarrow m=\rho\cdot V$

$m=\rho_{Stahl}\cdot V_{Ges}=7{,}85\frac{\;\text{kg}}{\;\text{dm}^3}\cdot 0{,}045\;\text{dm}^3\approx0{,}353\;\text{kg}$

Da es sich um $20$ Teile handelt, muss die berechnete Masse für einen Lagerzapfen noch mit $20$ multipliziert werden.

$m_{Ges}=20\cdot 0{,}353\;\text{kg}=7{,}06\;\text{kg}$

Die Masse aller Lagerzapfen beträgt $7{,}06\;\text{kg}$.