Ebene in Parameterform aufstellen

Wähle den gemeinsamen Schnittpunkt  $\mathrm S$  der Geraden als Aufpunkt und die beiden Richtungsvektoren  $\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}2\\1\\-1\end{pmatrix}$  und  $\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}1\\-2\\2\end{pmatrix}$  der Geraden als Richtungsvektoren der Ebene $\mathrm E$ .

Die Gleichung der Ebene  $\mathrm E$  lautet dann:     $\mathrm E:\;\overrightarrow{\mathrm x}=\begin{pmatrix}2\\2\\-3\end{pmatrix}+\mathrm\lambda\cdot\begin{pmatrix}2\\1\\-1\end{pmatrix}+\mathrm\mu\cdot\begin{pmatrix}1\\-2\\2\end{pmatrix}$

Veranschaulichung

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