Gegeben ist ein Würfel mit der Oberfläche O=24 cm2O=24\,\mathrm{cm}^2O=24cm2.
Berechne das Volumen VVV des Würfels.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Oberfläche und Volumen eines Würfels
aaa bezeichnet die Seitenlänge des Würfels.
O=a2⋅6V=a3\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}O=a^2\cdot6\\V=a^3\end{array}O=a2⋅6V=a3
Berechne zunächst die Seitenlänge des Würfels.
a2⋅6=24 cm2∣:6a^2\cdot6=24\,\mathrm{cm}^2 \quad | :6a2⋅6=24cm2∣:6
a2=4 cm2a^2=4\,\mathrm{cm}^2a2=4cm2
ziehe die Wurzel
a=2 cma=2\,\mathrm{cm}a=2cm
Berechne nun das Volumen des Würfels.
V=(2 cm)3=8 cm3.V=(2\,\mathrm{cm})^3=8\,\mathrm{cm}^3.V=(2cm)3=8cm3.
Das Volumen des Würfels beträgt 8 cm38\,\mathrm{cm}^38cm3.
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