Gleichungen aufstellen

Anleitung

1. Bestimme, wofür die Variable (Platzhalter für eine Zahl, "Buchstabe") steht.

2. Übersetze den Text in die Sprache der Mathematik.

3. Stelle die Gleichung auf.

4. Löse die Gleichung.

5. Mache ggf. die Probe.

Beispielaufgabe

Das Sechsfache der gesuchten Zahl, vermindert um 5, ergibt das Doppelte der Zahl, vermehrt um 10.

1) Variable: $x$ = gesuchte Zahl

2) Übersetzen des Textes in die Mathematik:

"Das Sechsfache der gesuchten Zahl": $6x$ "Das Sechsfache der gesuchten Zahl, vermindert um 5": $(6x - 5)$

"Ergibt" (oder auch "entspricht"): = "Das Doppelte der gesuchten Zahl": 2x "Das Doppelte der gesuchten Zahl x, vermehrt um 10": $(2x + 10)$

3) Stelle die Gleichung auf. $6x - 5 = 2x + 10$

4) Löse die Gleichung auf nach $x$:

5) Mache die Probe: Setze $x$ in die Gleichung aus Schritt 3 ein und rechne aus.

Sofern sowohl auf der linken, als auch auf der rechten Seite des Gleichheitszeichens die gleiche Zahl steht, hast du alles richtig gemacht.