a) Da $x=2x=2$ als doppelte Nullstelle der Nennerfunktion gewählt werden kann (es gibt ja keinen Vorzeichenwechsel) und $y=x-7y=x-7$ Asymptote ist, ergibt sich mit der senkrechten Asymptoten $x=2x=2$ etwa dieses Bild des Graphen:

b) Im Bereich 1$0\le x\le 200\backslash le\; x\backslash le\; 20$ ist $h(x)\approx x-7h(x)\backslash approx\; x-7$. Daher ist

${\displaystyle {\int }_{10}^{20}h(x)dx\approx {\int }_{10}^{20}(x-7)dx={[\frac{x^2}{2}-7x]}_{10}^{20}}\backslash displaystyle\backslash int\_\{10\}^\{20\}h(x)\backslash ,\; dx\backslash approx\backslash int\_\{10\}^\{20\}\; (x-7)\; \backslash \; dx\; =\backslash left[\backslash dfrac\{x^2\}\{2\}-7x\backslash right]\_\{10\}^\{20\}$

$={\displaystyle \frac{400}{2}}-140-{\displaystyle \frac{100}{2}}+70=200-140-50+70=80=\backslash dfrac\{400\}\{2\}-140-\backslash dfrac\{100\}\{2\}+70=200-140-50+70=80$

Wie man in der Skizze sieht, liegt der wirkliche Wert etwas darüber - die Funktion verläuft ja oberhalb ihrer Asymptote.