Anpassung der Ergebnismenge
Änderungen: FERTIG angelegt, ausgelagert aus Ergebnismenge
Von metzgaria 6.12.2020, 15:25:30
Titel
Anpassung der Ergebnismenge
Inhalt 🟠
Die Ergebnismenge/1501, die man bei einem Zufallsexperiment, wie zum Beispiel einem Würfelwurf mit zwei Würfeln, betrachten kann, lässt sich auf die untersuchte Fragestellung anpassen. Dabei lässt sich sich beispielweise vergröbern oder verfeinern.
Wenn man zu einem Zufallsexperiment einen Ergebnisraum sucht, muss man sich darüber klar werden, was alles bei diesem Experiment im Zusammenhang der Aufgabenstellung beachtet werden muss. Je nachdem kann der Ergebnisraum unterschiedlich aussehen.
Beispiel 1: Augensumme
Soll am Ende nur betrachtet werden, welche Summe die beiden Augenzahlen bilden, so betrachtet man die Ergebnismenge .
Die einzelnen Ereignisse//1505 sind dabei nicht gleichwahrscheinlich, kommen also nicht gleich oft vor, denn die Augensumme 2 wird beispielsweise nur bei zwei 1er-Würfen erzielt, die Augensumme 4 allerdings sowohl mit 1 und 3 als auch mit 2 und 2.
Beispiel 2: gerade Augensumme
Interessiert man sich nur dafür, ob die Augensumme gerade ist, so lässt sich die obere Ergebnismenge vergröbern.
Es wird also bei der Auswertung nicht mehr aufgeschrieben, ob die Augensumme 2 oder 4 ist, sondern nur, dass sie gerade ist:
Beispiel 3: Würfelergebnis
Möchte man genau erfassen, welche Zahl auf welchem Würfel zu sehen ist, so kann die Ergebnismenge verfeinert angegeben werden. Der Vorteil hierbei ist, dass es sich um ein Laplace-Experiment/1755 handelt. Alle Ereignisse sind also gleich wahrscheinlich.
Die Ergebnismenge ist jedoch sehr groß und unhandlich, da sie aus Paaren (Augenzahl 1. Würfel, Augenzahl 2. Würfel) besteht:
