Eine Überschlagsrechnung ergibt:

$8765-43210\approx 9000-43000=-340008765-43210\backslash approx9000-43000=-34000$

Damit kommen nur noch $-35554-35554$ oder $-34445-34445$ als mögliche Lösungen in Frage.

Die Betrachtung der letzten Ziffern ergibt: $5-0=55-0=5$. Damit muss auch die letzte Ziffer der Lösung eine $55$ sein.

Also ist $-34445-34445$ das korrekte Ergebnis.