Rechnen mit ganzen Zahlen
- ist nicht richtig, weil:
- ist nicht richtig, weil:
- ist richtig, weil:
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtrakiton ganzer Zahlen
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
In der Aufgabe übst du wie man mit negativen und positiven ganzen Zahlen rechnest. In dem Fall musst du die Felder an den richtigen Platz schieben, um das vorgegebene Ergbenis %%10%% herauszubekommen.
Gegeben ist…
Du kannst erkennen, dass die %%-4%% und %%-6%% bereits eine %%10%% ergeben würde, wenn die Werte nicht negativ wären. Wenn du aber die zwei negativen Werte addierst, ergibt das bereits %%-10%% und das bringt uns schon nah an das Ziel.
Die Felder solltest du nun so als ersten Schritt angeordnet haben:
%%(-4)\ +\ (-6)%%
Jetzt hast du eigentlich den halben Term bereits fertig. Du hast noch das Problem, dass die %%10%% negativ ist. Um das zu lösen benutzt du nun das Subtraktionsfeld und subtrahierst die in Klammer stehende Rechnung %%(-4)\ +\ (-6)%% von der letzten Zahl, der %%0%%, damit das Ergebnis %%10%% ergibt.
Das ist dann die Lösung:
%%0\ -\ ((-6)\ +\ (-4))%%
Weil in der Klammer bereits die negative Zehn gedanklich steht und die Klammer nochmal negativ ist, wird die %%-10%% dann endlich positiv, denn negativ und negativ wird positiv.
%%0-((-6)+(-4))=%%
%%0-(-10)=%%
%%0+10=10%%
So kommt man zur vorgegebenen Lösung.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition auf der Zahlengerade
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition auf der Zahlengerade
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition auf der Zahlengerade
Gegeben ist der Term %%13-\left(12-21\right)-\left(-14+41\right)%% .
Berechne den Termwert.
Ändere eine Zahl des Terms so ab, dass der neue Term den Wert Null annimmt.
%%13-\left(12-21\right)-\left(-14+41\right)=%%
In den Klammern subtrahieren bzw addieren .
%%=13-\left(-9\right)-27=%%
"Minus und Minus gibt Plus".
%%=13+9-27=%%
%%=22-27=%%
%%=-5%%
Der Wert des Termes beträgt %%-5%% , damit der Term %%0%% ergibt, muss eine der Zahlen, die nicht subtrahiert werden um 5 erhöht werden.
%%\;\;\Rightarrow\;\;%% %%13%% zu %%18%% ändern.
Berechne:
$$\begin{array}{l}12+722+\left[\left(22\cdot84+11-22\right)+15-22+\left(-12+25\right)\right]\end{array}$$
$$12+722+\left[\left(22\cdot84+11-22\right)+15-22+\left(-12+25\right)\right]$$
Berechne zuerst das Produkt %%22\cdot 84%%.
$$=12+722+\left[\left(1848+11-22\right)+15-22+\left(-12+25\right)\right]$$
Berechne %%12+722%% und %%15-22%% (mitten in der eckigen Klammer) und die hintere runde Klammer.
$$=734+\left[\left(1848+11-22\right)-7+\left(+13\right)\right]$$
Berechne den Term in der runden Klammer und %%-7+(+13)%%.
$$=734+\left[\left(+1837\right)+6\right]$$
Berechne die eckige Klammer.
$$=2571+6=2577$$
Die Aufgabe besteht im Grunde genommen aus zwei Teilen: Den Wert des vorgegebenen Terms herausfinden und einen Term, mit den vorgegebenen Werten und Rechenzeichen, zu erstellen, die dasselbe Ergebnis hat wie der Term in der Aufgabenstellung.
%%3-5-(-8)%%
Du fängst am besten damit an, den vorgegebenen Term auszurechnen, um herauszufinden welchen Wert er hat.
%%3-5+8%%
Als erstes löst du die Klammer auf. Dann solltest du eine positive 8 herausbekommen, denn das Vorzeichen der Klammer ist negativ und der Wert innerhalb der Klammer ist ebenfalls negativ. Also wird der Wert positiv, denn negativ und negativ ergibt positiv.
%%3-5+8=%%
%%-2+8=6%%
Nun kannst du alles ausrechnen. Beachte aber die Vorzeichen der jeweiligen Zahlen.
Beim zweiten Teil musst du schauen welche Möglichkeiten du hast, um auf diese 6 zu kommen.
Gegeben ist…
Weil das Additionsfeld nur 2 Felder besitzt, ist es kein Rätsel, dass du nur 2 von diesen 3 Zahlen verwenden kannst/sollst. Da du bereits weißt das du auf die %%6%% hinaus willst, siehst du vielleicht schon welche Zahlen du verwenden musst.
%%?+?=6%%
Die %%9%% und %%-3%% eignen sich perfekt um die %%6%% zu bilden.
Das sollte dann stehen, damit die Aufgabe grün erscheint:
%%(9)+(-3)%%
Das positive Vorzeichen vor der Klammer wird negativ, weil in der Klammer ein negatives enthalten ist, womit gilt: positiv und negativ wird negativ.
Im Endeffekt steht also da: %%9-3%%. Das ergibt %%6%%, wie beim vorgegebenen Term, womit dein erstellter Term mit dem vorgegebenen Term gleichgestellt werden kann.
Gegeben ist der Term %%4-\left(89+18\right)-\left(25-73\right)%% .
Mache zuerst eine Überschlagsrechnung und berechne anschließend den genauen Termwert.
Wie ändert sich der Wert des Terms, wenn leichtsinnigerweise statt 89 die Zahl 98 abgeschrieben wurde? Begründe deine Antwort ohne neue Rechnung.
%%4-\left(89+18\right)-\left(25-73\right)%%
Um das Ergebnis zu überschlagen, werden die Werte auf Zehner gerundet.
%%0-\left(90+20\right)-\left(30-70\right)=%%
Addiere und subtrahiere in den beiden inneren Klammern.
%%=-110-\left(-40\right)=%%
"Minus und Minus gibt Plus".
%%=-110+40=%%
%%=-70%%
%%4-\left(89+18\right)-\left(25-73\right)=%%
Addiere und subtrahiere in den beiden inneren Klammern.
%%=4-107-\left(-48\right)=%%
%%=-103-\left(-48\right)=%%
"Minus und Minus gibt Plus".
%%=-103+48=%%
%%=-55%%
%%98%% ist um %%9%% größer als %%89%%. Im Term wird %%89%% subtrahiert.
Also wird der Gesamtwert des Termes kleiner, wenn %%89%% durch %%98%% ersetzt wird.
%%\;\;\Rightarrow\;\;%% Der Wert des neuen Terms wäre dann genau um 9 kleiner als der Wert des Ursprungsterms.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von ganzen Zahlen