Aufgaben zu Grundlagen der Logik

Weise das Distributivgesetz $A\wedge(B\vee C)\Leftrightarrow (A\wedge B)\vee(A\wedge C)$ mit Hilfe von einer Wahrheitswerttabelle nach.

Aus Platzgründen werden die Abkürzungen $D:\Leftrightarrow A\wedge(B\vee C)$ und $E:\Leftrightarrow(A\wedge B)\vee(A\wedge C)$ verendet.

Zuerst füllst du die drei Spalten links aus - das kannst du bei anderen Aufgaben jedes mal so verwenden. Dann wird jede Zeile von links nach rechts ausgefüllt.

$A$	$B$	$C$	$B\vee C$	$\color{red}{D}$	$A\wedge B$	$A\wedge C$	$\color{red}{E}$
$w$	$w$	$w$	$w$	$\color{red}{w}$	$w$	$w$	$\color{red}{w}$
$w$	$w$	$f$	$w$	$\color{red}{w}$	$w$	$f$	$\color{red}{w}$
$w$	$f$	$w$	$w$	$\color{red}{w}$	$f$	$w$	$\color{red}{w}$
$w$	$f$	$f$	$f$	$\color{red}{f}$	$f$	$f$	$\color{red}{f}$
$f$	$w$	$w$	$w$	$\color{red}{f}$	$f$	$f$	$\color{red}{f}$
$f$	$w$	$f$	$w$	$\color{red}{f}$	$f$	$f$	$\color{red}{f}$
$f$	$f$	$w$	$w$	$\color{red}{f}$	$f$	$f$	$\color{red}{f}$
$f$	$f$	$f$	$f$	$\color{red}{f}$	$f$	$f$	$\color{red}{f}$

Da die roten Spalten übereinstimmen, hast du die Äquivalenz bewiesen.

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