Weise das Distributivgesetz A∧(B∨C)⇔(A∧B)∨(A∧C) mit Hilfe von einer Wahrheitswerttabelle nach.
Aus Platzgründen werden die Abkürzungen D:⇔A∧(B∨C) und E:⇔(A∧B)∨(A∧C) verendet.
Zuerst füllst du die drei Spalten links aus - das kannst du bei anderen Aufgaben jedes mal so verwenden. Dann wird jede Zeile von links nach rechts ausgefüllt.
A
B
C
B∨C
D
A∧B
A∧C
E
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Da die roten Spalten übereinstimmen, hast du die Äquivalenz bewiesen.
Schreibe zuerst alle Möglichkeiten der Kombinationen der Wahrkeitswerte von A, B und C auf. Notiere die Wahrheitswerte von B∨C, A∧B und A∧C und vergleiche damit die Wahrheitswerte der beiden Seiten.
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