In der folgenden Skizze gilt: AB=46cm; α=28°; β=140°. Berechnen Sie die Länge der Strecke [AC] in cm.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Sinus, Kosinus und Tangens
Gesuchte : Länge der Strecke [AC] in cm.
Folgende Grössen sind bekannt:
AB=46 cm; α=28°; β=140°
Berechne zuerst die Strecke BD
BDAB = sinα⇒BD = 46 cm⋅sin28°
BD ≈ 21,6 cm
Berechne die Strecke AD
ADAB = cosα⇒AD = 46 cm⋅cos28°
AD ≈ 40,6 cm
Berechne die Strecke CD
BDCD = tan∢BCD∢BCD = 180°−28°−140° = 12°
CD = BD∢BCD⇒CD = 21,6 cmtan12°
CD ≈ 101.6 cm
Länge der Strecke [AC] = AD + CD⇒AC≈40,6 cm + 101,6 cm
AC≈142,2 cm
Die Strecke [AC] ist ungefähr 142,2 cm lang.
Hinweis: Andere Lösungswege sind möglich.