Aufgaben zur Konstruktion von geometrischen Objekten

Gegeben ist eine Schar von (unendlich vielen) Vierecken $A_{n} B C D$ .

Alle Punkte $A_{n} (x ∣ y)$ liegen auf der Geraden $g$ . Unter $x$ verstehen wir die $x$ -Koordinate eines Punktes $A_{n}$ . Unter $y$ seine $y$ -Koordinate.

Konstruiere das Viereck $A_{1} B C D$ , für $x = 2$ . Was ist die y-Koordinate des Punktes $A_{1}$ ?
Unter den Vierecken gibt es genau zwei Trapeze, die wir $A_{2} B C D$ und $A_{3} B C D$ nennen. Konstruiere sie und gib die Koordinaten der Punkte $A_{2}$ und $A_{3}$ an.
Unter den Vierecken gibt es auch ein Drachenviereck $A_{4} B C D$ . Konstruiere es und gib die Koordinaten des Punktes $A_{4}$ an.
Die Diagonalen des eben gezeichneten Drachenvierecks schneiden sich im Punkt $S$ . Berechne die Koordinaten vom Punkt $S$ .
Zeichne das Viereck $A_{5} B C D$ , das man für $x = - 3$ erhält. Was ist an diesem Viereck anders als gewohnt?
Gibt es Werte von $x$ , für die man kein Viereck erhält? Bestimme sie durch Konstruktion.

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