$\ a.)\ V_{\text{Zyl}}=r^2\cdot\pi\cdot h\ \Rightarrow\ V_{\text{Zyl}}=(13\ cm)^2\cdot3{,}14\cdot20\ cm$

$\hspace{5.5mm}\underline{V_{\text{Zyl.}}=10613{,}2\ cm^3}$

$\ b.)\ V_{\text{Kugel}}=\dfrac{4}{3}\cdot\pi\cdot r^3\quad\Rightarrow\quad V_{\text{Kugel}}=\dfrac{4}{3}\cdot3{,}14\cdot(2{,}5\ cm)^3$

$\hspace{5.5mm}\underline{V_{\text{Kugel}}=65{,}4\ cm^3}$

Die Teigmasse entspricht$\ V_{\text{Zyl}}.$

$\ c.)\ \small\text{Kugel}_{\text{Anz.}}=\dfrac{V_{\text{Zyl.}}}{V_{\text{Kugel}}}\ \Rightarrow\ \text{Kugel}_{\text{Anz.}}=\dfrac{10613{,}2\ cm^3}{65{,}4\ cm^3}$

$\hspace{5.5mm}\underline{\small\text{Kugel}_{\text{Anz.}}=162{,}3}$

$\ d.)\ \text{Teig}_{\text{Rest}}=V_{\text{Zyl.}}-V_{\text{Kugel}}\cdot \text{Kugel}_{\text{Anz.}}\ \Rightarrow\$

$\hspace{6mm}\text{Teig}_{\text{Rest}}=10613{,}2\ cm^3-162\cdot65{,}4\ cm^3\ \Rightarrow$

$\hspace{6mm}\underline{\text{Teig}_{\text{Rest}}=18{,}4\ cm^3}$

Der Rest der Teigmasse entspricht $\ V_{\text{kl.Kugel}}$

$\ e.)\ V_{\text{kl.Kugel}}=\dfrac{4}{3}\cdot\pi\cdot r^3\ \Rightarrow\ r=\sqrt[3]{\dfrac{3V}{4\pi}}\ \Rightarrow\ r=\sqrt[3]{\dfrac{55{,}2\ cm^3}{4\cdot3{,}14}}\ \Rightarrow$$\\\hspace{40mm}r\approx1{,}6\ cm\ \Rightarrow\ d\approx3{,}2\ cm$

Der Durchmesser der kleinen Kugel beträgt etwa:$\ 3{,}2\ cm.$